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<title>Lev Pontryagin</title>
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<div id="wx_article">
<wx:section level="1" title="Lev Pontryagin" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Lev Pontryagin</h1>

<p id="wx2"><b id="wx3">Lev Semenovich Pontryagin</b> (<a href="/wpt/L%C3%ADngua_russa" title="Língua russa" wx:linktype="known" wx:pagename="Língua_russa" wx:page_id="12106" id="wx4">russo</a>: Лев Семёнович Понтрягин), (<a href="/wpt/Moscou" title="Moscou" wx:linktype="known" wx:pagename="Moscou" wx:page_id="1271" id="wx5">Moscou</a>, <a href="/wpt/3_de_setembro" title="3 de setembro" wx:linktype="known" wx:pagename="3_de_setembro" wx:page_id="26022" id="wx6">3 de setembro</a> de <a href="/wpt/1908" title="1908" wx:linktype="known" wx:pagename="1908" wx:page_id="11507" id="wx7">1908</a> - <a href="/wpt/3_de_maio" title="3 de maio" wx:linktype="known" wx:pagename="3_de_maio" wx:page_id="20169" id="wx8">3 de maio</a> de <a href="/wpt/1988" title="1988" wx:linktype="known" wx:pagename="1988" wx:page_id="11384" id="wx9">1988</a>) foi um <a href="/wpt/Matem%C3%A1tico" title="Matemático" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemático" wx:page_id="49573" id="wx10">matemático</a> <a href="/wpt/Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica" title="União Soviética" wx:linktype="known" wx:pagename="União_Soviética" wx:page_id="197939" id="wx11">russo</a>. Considerado um dos grandes gênios da <a href="/wpt/Matem%C3%A1tica" title="Matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemática" wx:page_id="1210" id="wx12">Matemática</a> no <a href="/wpt/S%C3%A9culo_XX" title="Século XX" wx:linktype="known" wx:pagename="Século_XX" wx:page_id="11194" id="wx13">século XX</a>.</p>

<div id="wx_toc"/>

<a id="Vida" name="Vida"/>
<wx:section level="2" title="Vida" id="wxsec2"><h2 id="wx14">Vida</h2>

<p id="wx15">Com apenas 14 anos, foi vítima de um acidente que o deixou <a href="/wpt/Cegueira" title="Cegueira" wx:linktype="known" wx:pagename="Cegueira" wx:page_id="14255" id="wx16">cego</a> por completo. E assim, os <a href="/wpt/M%C3%A9dico" title="Médico" wx:linktype="known" wx:pagename="Médico" wx:page_id="16008" id="wx17">médicos</a>, imaginavam que Pontryagin, não poderia mais sonhar com os estudos e com uma carreira brilhante na antiga <a href="/wpt/Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica" title="União Soviética" wx:linktype="known" wx:pagename="União_Soviética" wx:page_id="197939" id="wx18">União Soviética</a>. Sua mãe: Tatyana Andreevna Pontryagina se transformou nos seus <a href="/wpt/Olhos" title="Olhos" wx:linktype="known" wx:pagename="Olhos" wx:page_id="206921" id="wx19">olhos</a>, e não aceitava que a deficiência do filho, fosse um percalço para sua carreira que viria a ascender. Foi por isso, que ela passou a ser os "olhos de Pontryagin" - sempre que ele precisava.</p>

<p id="wx20">A família de Pontryagin era de origem humilde, e não tinha recursos para dar ao gênio uma boa educação; tampouco um acompanhamento que suas condições especiais exigiam. Então a mãe tomou para si a responsabilidade de ajudar o filho a enfrentar todas as dificuldades de aprendizagem. A tarefa era árdua para ela e ficou cada dia mais desafiadora à medida que o rapaz progredia nos estudos matemáticos.</p>

<p id="wx21">Tatyana não sabia linguagem de <a href="/wpt/Equa%C3%A7%C3%A3o" title="Equação" wx:linktype="known" wx:pagename="Equação" wx:page_id="51758" id="wx22">equações</a> e <a href="/wpt/F%C3%B3rmula" title="Fórmula" wx:linktype="known" wx:pagename="Fórmula" wx:page_id="70620" id="wx23">fórmulas</a> e só se comunicava em russo. Ela então aprendeu outros <a href="/wpt/Idioma" title="Idioma" wx:linktype="known" wx:pagename="Idioma" wx:page_id="40641" id="wx24">idiomas</a> para poder ler artigos internacionais para Pontryagin. Quanto aos sinais e símbolos matemáticos que apareciam nos textos, a mãe só podia descrevê-los para o filho. Po exemplo: o sinal de "contido" na expressão ACB era descrito como uma "curva voltada para direita". E Pontryagin entendia que o conjunto <b id="wx25">A</b> é um subconjunto do conjunto <b id="wx26">B</b> ou que o conjunto <b id="wx27">A</b> está contido no conjunto <b id="wx28">B</b>.</p>

<p id="wx29">O jovem foi para <a href="/wpt/Universidade_de_Moscou" title="Universidade de Moscou" wx:linktype="known" wx:pagename="Universidade_de_Moscou" wx:page_id="38868" id="wx30">Universidade de Moscou</a> e logo chamou a atenção de todos, não só por dominar a linguagem matemática superando a cegueira, mas porque se destacava mesmo entre seus colegas com visão normal. Pontryagin logo passou a fazer importantes trabalhos matemáticos com seus <a href="/wpt/Professor" title="Professor" wx:linktype="known" wx:pagename="Professor" wx:page_id="125874" id="wx31">professores</a>. Sua mãe trabalhou por vários anos como uma espécie de "secretária" para o filho, lendo em voz alta e datilografando artigos.</p>

<p id="wx32">Ao se formar, Lev (como também era chamado), prosseguiu seus trabalhos na universidade e fez contribuições em algumas áreas da matemática. Seu nome hoje é associado a <a href="/wpt/Teorema" title="Teorema" wx:linktype="known" wx:pagename="Teorema" wx:page_id="39898" id="wx33">teoremas</a> e princípios matemáticos, em especial nas <a href="/wpt/Equa%C3%A7%C3%A3o_diferencial_ordin%C3%A1ria" title="Equação diferencial ordinária" wx:linktype="known" wx:pagename="Equação_diferencial_ordinária" wx:page_id="68113" id="wx34">equações diferenciais ordinárias</a></p>

<a id="Contribui.C3.A7.C3.B5es_de_Pontryagin" name="Contribui.C3.A7.C3.B5es_de_Pontryagin"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Contribuições de Pontryagin" id="wxsec3"><h2 id="wx35">Contribuições de Pontryagin</h2>

<p id="wx36">Pontryagin trabalhou com essas <a href="/wpt/Equa%C3%A7%C3%B5es" class="new" title="Equações" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Equações" id="wx37">equações</a> especialmente na chamada teoria de controle, que se aplica a <a href="/wpt/Sistema" title="Sistema" wx:linktype="known" wx:pagename="Sistema" wx:page_id="8088" id="wx38">sistemas</a> como a automação industrial e atividades de <a href="/wpt/Rob%C3%B4s" title="Robôs" wx:linktype="known" wx:pagename="Robôs" wx:page_id="165343" id="wx39">robôs</a>. Hoje suas contribuições também são aplicadas em outras áreas da <a href="/wpt/F%C3%ADsica" title="Física" wx:linktype="known" wx:pagename="Física" wx:page_id="826" id="wx40">física</a>, <a href="/wpt/Engenharia" title="Engenharia" wx:linktype="known" wx:pagename="Engenharia" wx:page_id="744" id="wx41">engenharia</a> e <a href="/wpt/Economia" title="Economia" wx:linktype="known" wx:pagename="Economia" wx:page_id="742" id="wx42">economia</a>. Ela pode ser usada no estudo da <a href="/wpt/Infla%C3%A7%C3%A3o" title="Inflação" wx:linktype="known" wx:pagename="Inflação" wx:page_id="42277" id="wx43">inflação</a> ou nas medidas e instrumentos para medir a <a href="/wpt/Taxa_de_desemprego" title="Taxa de desemprego" wx:linktype="known" wx:pagename="Taxa_de_desemprego" wx:page_id="70346" id="wx44">taxa de desemprego</a> - fenômenos que sofrem variação só com o tempo, nas quais se usam as equações diferenciais ordinárias.</p>

<p id="wx45"><br id="wx46"/>
</p>

<a id="Aplica.C3.A7.C3.B5es_de_seus_estudos" name="Aplica.C3.A7.C3.B5es_de_seus_estudos"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Aplicações de seus estudos" id="wxsec4"><h2 id="wx47">Aplicações de seus estudos</h2>

<p id="wx48">As suas contribuições matemáticas principalmente em equações diferenciadas ordinárias e em teoria dos controles, uma área com mais aplicações, como a construção e operação de robôs. Atualmente muitos estudiosos usam o trabalho do russo também em <a href="/wpt/Economia" title="Economia" wx:linktype="known" wx:pagename="Economia" wx:page_id="742" id="wx49">Economia</a>. Alguns exemplos de suas aplicações podem ser vistos a seguir:</p>

<p id="wx50"><br id="wx51"/>
</p>

<ul id="wx52">
<li id="wx53">
<p id="wx54">Cálculo do aumento e diminuição da inflação;</p>
</li>

<li id="wx55">
<p id="wx56">Cálculo da variação dos preços dos alimentos;</p>
</li>

<li id="wx57">
<p id="wx58">Plano de trajetória de um foguete para a Lua;</p>
</li>

<li id="wx59">
<p id="wx60">Correção de rota de um navio no mar.</p>
</li>
</ul>

<p id="wx61"><br id="wx62"/>
</p>

<a id="Um_exemplo_de_vida" name="Um_exemplo_de_vida"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Um exemplo de vida" id="wxsec5"><h2 id="wx63">Um exemplo de vida</h2>

<p id="wx64">Não esqueçamos da dedicação e determinação da sua mãe: Tatyana, que somados ao talento matemático do filho, foram cruciais para render grandes descobertas durante toda a vida do matemático. Ele recebeu prêmios e honrarias por seus resultados em várias áreas na <a href="/wpt/Matem%C3%A1tica" title="Matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemática" wx:page_id="1210" id="wx65">matemática</a>.</p>

<p id="wx66">Após publicar alguns <a href="/wpt/Livro" title="Livro" wx:linktype="known" wx:pagename="Livro" wx:page_id="13432" id="wx67">livros</a>, foi eleito membro da <a href="/wpt/Academia_de_Ci%C3%AAncias_Sovi%C3%A9tica" class="new" title="Academia de Ciências Soviética" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Academia_de_Ciências_Soviética" id="wx68">Academia de Ciências Soviética</a> e de outras instituições. Pontryagin morreu em 1988, e deixa grandes contribuições: para matemática e para à vida.</p>

<p id="wx69"><wx:template id="wx_t1" pagename="Predefinição:Biografias" page_id="10343"/>
<br clear="all" id="wx70"/>
</p>

<div class="noprint" align="center" id="wx71">
<table class="toccolours" style="margin: 0 2em 0 2em;" id="wx72">
<tr id="wx73">
<th style="background:#ccccff" id="wx74">
<p id="wx75">BIOGRAFIAS</p>
</th>
</tr>

<tr id="wx76">
<td align="center" style="font-size: 90%;" id="wx77">
<p id="wx78"><a href="/wpt/Anexo:Biografias:_A" class="new" title="Anexo:Biografias: A" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_A" id="wx79">A</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_B" class="new" title="Anexo:Biografias: B" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_B" id="wx80">B</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_C" class="new" title="Anexo:Biografias: C" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_C" id="wx81">C</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_D" class="new" title="Anexo:Biografias: D" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_D" id="wx82">D</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_E" class="new" title="Anexo:Biografias: E" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_E" id="wx83">E</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_F" class="new" title="Anexo:Biografias: F" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_F" id="wx84">F</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_G" class="new" title="Anexo:Biografias: G" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_G" id="wx85">G</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_H" class="new" title="Anexo:Biografias: H" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_H" id="wx86">H</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_I" class="new" title="Anexo:Biografias: I" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_I" id="wx87">I</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_J" class="new" title="Anexo:Biografias: J" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_J" id="wx88">J</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_K" class="new" title="Anexo:Biografias: K" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_K" id="wx89">K</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_L" class="new" title="Anexo:Biografias: L" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_L" id="wx90">L</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_M" class="new" title="Anexo:Biografias: M" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_M" id="wx91">M</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_N" class="new" title="Anexo:Biografias: N" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_N" id="wx92">N</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_O" class="new" title="Anexo:Biografias: O" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_O" id="wx93">O</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_P" class="new" title="Anexo:Biografias: P" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_P" id="wx94">P</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_Q" class="new" title="Anexo:Biografias: Q" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_Q" id="wx95">Q</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_R" class="new" title="Anexo:Biografias: R" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_R" id="wx96">R</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_S" class="new" title="Anexo:Biografias: S" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_S" id="wx97">S</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_T" class="new" title="Anexo:Biografias: T" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_T" id="wx98">T</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_U" class="new" title="Anexo:Biografias: U" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_U" id="wx99">U</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_V" class="new" title="Anexo:Biografias: V" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_V" id="wx100">V</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_W" class="new" title="Anexo:Biografias: W" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_W" id="wx101">W</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_X" class="new" title="Anexo:Biografias: X" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_X" id="wx102">X</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_Y" class="new" title="Anexo:Biografias: Y" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_Y" id="wx103">Y</a> | <a href="/wpt/Anexo:Biografias:_Z" class="new" title="Anexo:Biografias: Z" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Anexo:Biografias:_Z" id="wx104">Z</a></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>

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</wx:section></wx:section></div>
<div id="wx_categorylinks">
<a href="/wpt/index.php?title=Especial:Categories&amp;article=Lev_Pontryagin" title="Especial:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Especial:Categories" id="wx105">Categorias de páginas</a>: <span dir="ltr" id="wx106"><a href="/wpt/Categoria:Matem%C3%A1ticos_da_R%C3%BAssia" title="Categoria:Matemáticos da Rússia" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Matemáticos_da_Rússia" wx:page_id="112053" id="wx107">Matemáticos da Rússia</a></span></div>
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