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<title>Espaço localmente convexo</title>
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<wx:section level="1" title="Espaço localmente convexo" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Espaço localmente convexo</h1>

<p id="wx2">Em <a href="/wpt/Matem%C3%A1tica" title="Matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemática" wx:page_id="1210" id="wx3">matemática</a>, sobretudo na <a href="/wpt/An%C3%A1lise_funcional" title="Análise funcional" wx:linktype="known" wx:pagename="Análise_funcional" wx:page_id="425428" id="wx4">análise funcional</a>, <b id="wx5">espaço localmente convexo</b> ou <b id="wx6">espaço vetorial topológico localmente convexo</b> é um <a href="/wpt/Espa%C3%A7o_vectorial_topol%C3%B3gico" title="Espaço vectorial topológico" wx:linktype="known" wx:pagename="Espaço_vectorial_topológico" wx:page_id="956464" id="wx7">espaço vectorial topológico</a> que admite uma <a href="/wpt/Base_local" class="new" title="Base local" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Base_local" id="wx8">base local</a> formada por <a href="/wpt/Conjunto_convexo" title="Conjunto convexo" wx:linktype="known" wx:pagename="Conjunto_convexo" wx:page_id="975663" id="wx9">conjuntos convexos</a>. A importância do estudo destes espaço provém do fato que, embora não sejam necessariamente <a href="/wpt/Espa%C3%A7o_normado" title="Espaço normado" wx:linktype="known" wx:pagename="Espaço_normado" wx:page_id="975660" id="wx10">espaços normáveis</a>, sua estrutura permite que se estabeleça o <a href="/wpt/Teorema_da_categoria_de_Baire" title="Teorema da categoria de Baire" wx:linktype="known" wx:pagename="Teorema_da_categoria_de_Baire" wx:page_id="998245" id="wx11">teorema da categoria de Baire</a> e o <a href="/wpt/Teorema_de_Hahn-Banach" title="Teorema de Hahn-Banach" wx:linktype="known" wx:pagename="Teorema_de_Hahn-Banach" wx:page_id="1069277" id="wx12">teorema de Hahn-Banach</a>.</p>

<a id="Exemplo" name="Exemplo"/>
<wx:section level="2" title="Exemplo" id="wxsec2"><h2 id="wx13">Exemplo</h2>

<ul id="wx14">
<li id="wx15">
<p id="wx16">Todo <a href="/wpt/Espa%C3%A7o_normado" title="Espaço normado" wx:linktype="known" wx:pagename="Espaço_normado" wx:page_id="975660" id="wx17">espaço normado</a> é um espaço localmente convexo.</p>
</li>
</ul>

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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="background-color: transparent; border: 1px solid #ccc; padding: 5px; font-size:85%;" class="noprint" id="wx18">
<tr id="wx19">
<td id="wx20"><a href="/wpt/Imagem:Puzzle_stub.png" title=" " wx:linktype="image" wx:pagename="Imagem:Puzzle_stub.png" id="wx21"><img src="/wpt/Imagem:Puzzle_stub.png" alt=" " width="22" id="wx22"/></a> </td>
<td id="wx23"><span class="plainlinks" id="wx24"><i id="wx25">Este artigo sobre <a href="/wpt/Matem%C3%A1tica" title="Matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemática" wx:page_id="1210" id="wx26">matemática</a> é <b id="wx27"><a href="/wpt/Wikipedia:M%C3%ADnimo" title="Wikipedia:Mínimo" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Mínimo" id="wx28">mínimo</a></b>. Você pode ajudar a Wikipédia <a href="http://wpt/wpt/index.php?title=Espa%C3%A7o_localmente_convexo&amp;action=edit" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx29">expandindo-o</a>.</i></span> </td>
</tr>
</table>

<p id="wx30"><br id="wx31"/>
</p>

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</wx:section></wx:section></div>
<div id="wx_categorylinks">
<a href="/wpt/index.php?title=Especial:Categories&amp;article=Espa%C3%A7o_localmente_convexo" title="Especial:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Especial:Categories" id="wx32">Categorias de páginas</a>: <span dir="ltr" id="wx33"><a href="/wpt/Categoria:%21Artigos_m%C3%ADnimos_sobre_matem%C3%A1tica" title="Categoria:!Artigos mínimos sobre matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:!Artigos_mínimos_sobre_matemática" wx:page_id="611826" id="wx34">!Artigos mínimos sobre matemática</a></span> | <span dir="ltr" id="wx35"><a href="/wpt/Categoria:An%C3%A1lise_funcional" title="Categoria:Análise funcional" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Análise_funcional" wx:page_id="368679" id="wx36">Análise funcional</a></span></div>
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Outras línguas: <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lokal_konvexer_Raum" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="de:Lokal_konvexer_Raum" id="wx37">Deutsch</a> | <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Locally_convex_topological_vector_space" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="en:Locally_convex_topological_vector_space" id="wx38">English</a> | <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_localement_convexe" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fr:Espace_localement_convexe" id="wx39">Français</a></div>
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<p id="wx40">matemática</p>
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