<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:wx="http://ilps.science.uva.nl/WikiXML/wx" xml:lang="bg" lang="bg">
<head>
<title>Стереометрия</title>
<meta name="wx_namespace" content="0"/>
<meta name="wx_pagename" content="Стереометрия"/>
<meta name="wx_page_id" content="63738"/>
</head>
<body>
<div id="wx_article">
<wx:section level="1" title="Стереометрия" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Стереометрия</h1>

<p id="wx2"><b id="wx3">Стереометрията</b> е дял от евклидовата <a href="/wbg/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Геометрия" wx:linktype="known" wx:pagename="Геометрия" wx:page_id="23719" id="wx4">геометрия</a>, който изучава главно геометрични фигури в тримерното <a href="/wbg/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE" title="Пространство" wx:linktype="known" wx:pagename="Пространство" wx:page_id="88025" id="wx5">пространство</a>, нележащи в една единствена равнина - например тела и повърхнини, както и взаимното положение на прави и равнини в пространството. Изследва свойствата на фигурите, които не се изменят при движения в пространството. Тя се занимава и с измерване на обемите на различни тела като цилиндър, конус, пресечен конус, сфера, призма и др. В стереометрията основният подход, както и в планиметрията и дескриптивната геометрия е синтетичният подход.</p>

<p id="wx6">Името “стереометрия” произлиза от гръцките думи <i id="wx7">стереос</i> – „твърд“ и <i id="wx8">метрео</i> – „измервам“. Това име се среща още в съчиненията на древногръцкия <a href="/wbg/%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84" title="Философ" wx:linktype="known" wx:pagename="Философ" wx:page_id="74318" id="wx9">философ</a> <a href="/wbg/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BB" title="Аристотел" wx:linktype="known" wx:pagename="Аристотел" wx:page_id="10688" id="wx10">Аристотел</a>, живял през IV в. пр.н.е. Стереометрията, както и другите клонове на <a href="/wbg/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика" wx:linktype="known" wx:pagename="Математика" wx:page_id="3352" id="wx11">математиката</a> възниква във връзка с практическите нужди на хората – измерване на <a href="/wbg/%D0%9B%D0%B8%D1%86%D0%B5_%28%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%29" title="Лице (геометрия)" wx:linktype="known" wx:pagename="Лице_(геометрия)" wx:page_id="113493" id="wx12">лица</a> и <a href="/wbg/%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D0%BC" title="Обем" wx:linktype="known" wx:pagename="Обем" wx:page_id="45537" id="wx13">обеми</a>, строеж на <a href="/wbg/%D0%96%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%89%D0%B5" class="new" title="Жилище" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Жилище" id="wx14">жилища</a> и обществени сгради, на отбранителни съоръжения и др.</p>

<p id="wx15">Питагорейците са разглеждали сфери и правилни тела, но пирамидата, призмата, конусът и цилиндърът не са изследвани преди времето на <a href="/wbg/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD" title="Платон" wx:linktype="known" wx:pagename="Платон" wx:page_id="23374" id="wx16">Платон</a>. <a href="/wbg/%D0%95%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8" class="new" title="Евдокс Книдски" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Евдокс_Книдски" id="wx17">Евдокс Книдски</a> извършва тяхното измерване, като доказва, че пирамидата и конусът имат обем, който е една трета от обема на призма и цилиндър със същата основа и същата височина. Вероятно негово е и доказателството, че обемът на сферата (по-точно на съответното кълбо) е пропорционален на обема на куб със страна, равна на радиуса на сферата.</p>

<p id="wx18">Изследванията на <a href="/wbg/%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B8" title="Египетски пирамиди" wx:linktype="known" wx:pagename="Египетски_пирамиди" wx:page_id="53856" id="wx19">египетските пирамиди</a>, построени около 4000 г.пр.н.е., показват, че при изграждането им <a href="/wbg/%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D1%8F%D0%BD%D0%B8" class="new" title="Египтяни" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Египтяни" id="wx20">египтяните</a> са разполагали със значителни познания по стереометрия.</p>

<p id="wx21">Особено ползотворен за развитието на геометрията и в частност на стереометрията е периодът след VII в.пр.н.е. до VII в. от н.е. Основно постижение в този период е възникването и развитието на понятието доказателство.</p>

<a id="_.D0.9E.D1.81.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.BD.D0.B8_.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B8_.D0.B2_.D1.81.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BE.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D0.B8.D1.8F.D1.82.D0.B0" name=".D0.9E.D1.81.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.BD.D0.B8_.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B8_.D0.B2_.D1.81.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BE.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D0.B8.D1.8F.D1.82.D0.B0"/>
<wx:section level="2" title="Основни теми в стереометрията" id="wxsec2"><h2 id="wx22">Основни теми в стереометрията</h2>

<div style="-moz-column-count:2; column-count:2;" id="wx23">
<ul id="wx24">
<li id="wx25">
<p id="wx26">инцидентност на прави и равнини</p>
</li>

<li id="wx27"><a href="/wbg/%D0%94%D0%B2%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD_%D1%8A%D0%B3%D1%8A%D0%BB" title="Двустенен ъгъл" wx:linktype="known" wx:pagename="Двустенен_ъгъл" wx:page_id="95621" id="wx28">двустенен ъгъл</a>
<p id="wx29">и <a href="/wbg/%D0%A2%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D1%8A%D0%B3%D1%8A%D0%BB" class="new" title="Телесен ъгъл" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Телесен_ъгъл" id="wx30">телесен ъгъл</a></p>
</li>

<li id="wx31"><a href="/wbg/%D0%9A%D1%83%D0%B1" title="Куб" wx:linktype="known" wx:pagename="Куб" wx:page_id="87387" id="wx32">куб</a>
<p id="wx33">, кубоид, паралелепипед</p>
</li>

<li id="wx34">
<p id="wx35">тетраедър и други <a href="/wbg/%D0%9F%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Пирамида" wx:linktype="known" wx:pagename="Пирамида" wx:page_id="63728" id="wx36">пирамиди</a></p>
</li>

<li id="wx37"><a href="/wbg/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0" title="Призма" wx:linktype="known" wx:pagename="Призма" wx:page_id="157584" id="wx38">призми</a></li>

<li id="wx39">
<p id="wx40">октаедър, додекаедър, икосаедър</p>
</li>

<li id="wx41"><a href="/wbg/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81" title="Конус" wx:linktype="known" wx:pagename="Конус" wx:page_id="87862" id="wx42">конуси</a>
<p id="wx43">и <a href="/wbg/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%8A%D1%80" title="Цилиндър" wx:linktype="known" wx:pagename="Цилиндър" wx:page_id="137683" id="wx44">цилиндри</a></p>
</li>

<li id="wx45"><a href="/wbg/%D0%A1%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Сфера" wx:linktype="known" wx:pagename="Сфера" wx:page_id="55730" id="wx46">сферата</a></li>

<li id="wx47">
<p id="wx48">сфероид, елипсоид, параболоид и хиперболоид</p>
</li>
</ul>
</div>

<p id="wx49"><br id="wx50"/>
</p>

<a id="_.D0.92.D0.B8.D0.B6.D1.82.D0.B5_.D0.BE.D1.89.D0.B5" name=".D0.92.D0.B8.D0.B6.D1.82.D0.B5_.D0.BE.D1.89.D0.B5"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Вижте още" id="wxsec3"><h2 id="wx51">Вижте още</h2>

<p id="wx52"><a href="/wbg/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Геометрия" wx:linktype="known" wx:pagename="Геометрия" wx:page_id="23719" id="wx53">Геометрия</a></p>

<p id="wx54"><a href="/wbg/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" class="new" title="Планиметрия" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Планиметрия" id="wx55">Планиметрия</a></p>
</wx:section></wx:section></div>
<div id="wx_categorylinks">
<a href="/wbg/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B8:Categories&amp;article=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Специални:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Специални:Categories" id="wx56">Категории</a>: <span dir="ltr" id="wx57"><a href="/wbg/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Категория:Стереометрия" wx:linktype="known" wx:pagename="Категория:Стереометрия" wx:page_id="63729" id="wx58">Стереометрия</a></span></div>
<div id="wx_languagelinks">
На други езици: <a href="http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D9%81%D8%B1%D8%A7%D8%BA%D9%8A%D8%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ar:هندسة_فراغية" id="wx59">العربية</a> | <a href="http://da.wikipedia.org/wiki/Rumgeometri" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="da:Rumgeometri" id="wx60">Dansk</a> | <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Stereometrie" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="de:Stereometrie" id="wx61">Deutsch</a> | <a href="http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%B5%CE%BF%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="el:Στερεομετρία" id="wx62">Ελληνικά</a> | <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_geometry" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="en:Solid_geometry" id="wx63">English</a> | <a href="http://eo.wikipedia.org/wiki/Solido_%28geometrio%29" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="eo:Solido_(geometrio)" id="wx64">Esperanto</a> | <a href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87_%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C%DB%8C" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fa:هندسه_فضایی" id="wx65">فارسی</a> | <a href="http://fi.wikipedia.org/wiki/Avaruusgeometria" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fi:Avaruusgeometria" id="wx66">Suomi</a> | <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_dans_l%27espace" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fr:Géométrie_dans_l'espace" id="wx67">Français</a> | <a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_solida" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="it:Geometria_solida" id="wx68">Italiano</a> | <a href="http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ja:立体" id="wx69">日本語</a> | <a href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9E%85%EC%B2%B4" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ko:입체" id="wx70">한국어</a> | <a href="http://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="mk:Стереометрија" id="wx71">Македонски</a> | <a href="http://nl.wikipedia.org/wiki/Ruimtemeetkunde" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="nl:Ruimtemeetkunde" id="wx72">Nederlands</a> | <a href="http://pl.wikipedia.org/wiki/Stereometria" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="pl:Stereometria" id="wx73">Polski</a> | <a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ru:Стереометрия" id="wx74">Русский</a> | <a href="http://sk.wikipedia.org/wiki/Stereometria" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="sk:Stereometria" id="wx75">Slovenčina</a> | <a href="http://sl.wikipedia.org/wiki/Stereometrija" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="sl:Stereometrija" id="wx76">Slovenščina</a> | <a href="http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="sr:Стереометрија" id="wx77">Српски / Srpski</a> | <a href="http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="uk:Стереометрія" id="wx78">Українська</a> | <a href="http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="zh:立体几何" id="wx79">中文</a></div>
</body>
</html>
