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<title>Quadrilatero ciclico</title>
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<div id="wx_article">
<wx:section level="1" title="Quadrilatero ciclico" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Quadrilatero ciclico</h1>

<div class="wx_image" wx:align="right" wx:thumb="thumb" id="wx2"><a href="/wit/Immagine:Cyclic_quadrilateral.svg" title="Quadrilateri ciclici." wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:Cyclic_quadrilateral.svg" id="wx3"><img src="/wit/Immagine:Cyclic_quadrilateral.svg" alt="Quadrilateri ciclici." id="wx4"/></a> 

<div class="thumbcaption" id="wx5">
<p id="wx6">Quadrilateri ciclici.</p>
</div>
</div>

<p id="wx7">In <a href="/wit/Geometria" title="Geometria" wx:linktype="known" wx:pagename="Geometria" wx:page_id="2035" id="wx8">geometria</a>, un <b id="wx9">quadrilatero ciclico</b> è un <a href="/wit/Quadrilatero" title="Quadrilatero" wx:linktype="known" wx:pagename="Quadrilatero" wx:page_id="86605" id="wx10">quadrilatero</a> i quali <a href="/wit/Vertice_%28geometria%29" title="Vertice (geometria)" wx:linktype="known" wx:pagename="Vertice_(geometria)" wx:page_id="596510" id="wx11">vertici</a> giacciono tutti sulla stessa <a href="/wit/Circonferenza" title="Circonferenza" wx:linktype="known" wx:pagename="Circonferenza" wx:page_id="19898" id="wx12">circonferenza</a>.</p>

<p id="wx13">In un quadrilatero ciclico, gli angoli opposti sono <a href="/wit/Angoli_supplementari" title="Angoli supplementari" wx:linktype="known" wx:pagename="Angoli_supplementari" wx:page_id="659917" id="wx14">supplementari</a> (la loro somma è π radianti). Equivalentemente, ogni <a href="/wit/Angolo_esterno" class="new" title="Angolo esterno" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Angolo_esterno" id="wx15">angolo esterno</a> è uguale all'<a href="/wit/Angolo_interno" class="new" title="Angolo interno" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Angolo_interno" id="wx16">angolo interno</a> opposto.</p>

<p id="wx17">L'area di un quadrilatero ciclico è data dalla <a href="/wit/Formula_di_Brahmagupta" title="Formula di Brahmagupta" wx:linktype="known" wx:pagename="Formula_di_Brahmagupta" wx:page_id="46049" id="wx18">Formula di Brahmagupta</a> fintanto che i lati sono noti. Quest'area è massima tra tutti i quadrilateri quando i lati sono tutti uguali.</p>

<p id="wx19">Il <a href="/wit/Teorema_di_Tolomeo" class="new" title="Teorema di Tolomeo" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Teorema_di_Tolomeo" id="wx20">Teorema di Tolomeo</a> esprime il prodotto delle lunghezze delle due <a href="/wit/Diagonale" title="Diagonale" wx:linktype="known" wx:pagename="Diagonale" wx:page_id="20472" id="wx21">diagonali</a> di un quadrilatero ciclico come la somma dei prodotti dei lati opposti. In ogni quadrilatero convesso, le due diagonali dividono il quadrilatero in quattro triangoli; in un quadrilatero ciclico, le coppie opposte di questi quattro triangoli sono <a href="/wit/Similitudine_%28geometria%29" title="Similitudine (geometria)" wx:linktype="known" wx:pagename="Similitudine_(geometria)" wx:page_id="549329" id="wx22">simili</a> tra loro.</p>

<p id="wx23">Ogni <a href="/wit/Quadrato_%28geometria%29" title="Quadrato (geometria)" wx:linktype="known" wx:pagename="Quadrato_(geometria)" wx:page_id="20467" id="wx24">quadrato</a>, <a href="/wit/Rettangolo" title="Rettangolo" wx:linktype="known" wx:pagename="Rettangolo" wx:page_id="87117" id="wx25">rettangolo</a>, or <a href="/wit/Trapezio_isoscele" title="Trapezio isoscele" wx:linktype="known" wx:pagename="Trapezio_isoscele" wx:page_id="1500341" id="wx26">trapezio isoscele</a> è ciclico. Un <a href="/wit/Rombo_%28geometria%29" title="Rombo (geometria)" wx:linktype="known" wx:pagename="Rombo_(geometria)" wx:page_id="610907" id="wx27">rombo</a> è ciclico <a href="/wit/Se_e_solo_se" title="Se e solo se" wx:linktype="known" wx:pagename="Se_e_solo_se" wx:page_id="132980" id="wx28">se e solo se</a> ha due angoli retti.</p>

<a id="Voci_correlate" name="Voci_correlate"/>
<wx:section level="2" title="Voci correlate" id="wxsec2"><h2 id="wx29">Voci correlate</h2>

<ul id="wx30">
<li id="wx31"><a href="/wit/Circumcerchio" title="Circumcerchio" wx:linktype="known" wx:pagename="Circumcerchio" wx:page_id="86204" id="wx32">Circumcerchio</a></li>

<li id="wx33"><a href="/wit/Formula_di_Brahmagupta" title="Formula di Brahmagupta" wx:linktype="known" wx:pagename="Formula_di_Brahmagupta" wx:page_id="46049" id="wx34">Formula di Brahmagupta</a></li>
</ul>

<a id="External_links" name="External_links"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="External links" id="wxsec3"><h2 id="wx35">External links</h2>

<ul id="wx36">
<li id="wx37"><a href="http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookIII/propIII22.html" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx38">Book 3, Proposition 22</a>
<p id="wx39">of <a href="/wit/Euclid%27s_Elements" class="new" title="Euclid's Elements" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Euclid's_Elements" id="wx40">Euclid's Elements</a> (inglese)</p>
</li>

<li id="wx41"><a href="http://agutie.homestead.com/files/sangaku2.html" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx42">Cyclic quadrilateral theorem</a>
<p id="wx43">by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas". (inglese)</p>
</li>

<li id="wx44"><a href="http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/CyclicQuadrilateral.shtml" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx45">Incenters in Cyclic Quadrilateral</a>
<p id="wx46">at <a href="/wit/Cut-the-knot" title="Cut-the-knot" wx:linktype="known" wx:pagename="Cut-the-knot" wx:page_id="868978" id="wx47">cut-the-knot</a> (inglese)</p>
</li>

<li id="wx48"><a href="http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Brahmagupta2.shtml" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx49">Four Concurrent Lines in a Cyclic Quadrilateral</a>
<p id="wx50">at <a href="/wit/Cut-the-knot" title="Cut-the-knot" wx:linktype="known" wx:pagename="Cut-the-knot" wx:page_id="868978" id="wx51">cut-the-knot</a> (inglese)</p>
</li>
</ul>
</wx:section></wx:section></div>
<div id="wx_categorylinks">
<a href="/wit/index.php?title=Speciale:Categories&amp;article=Quadrilatero_ciclico" title="Speciale:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Speciale:Categories" id="wx52">Categoria</a>: <span dir="ltr" id="wx53"><a href="/wit/Categoria:Quadrilateri" title="Categoria:Quadrilateri" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Quadrilateri" wx:page_id="86587" id="wx54">Quadrilateri</a></span></div>
<div id="wx_languagelinks">
Altre lingue: <a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/Quadril%C3%A0ter_c%C3%ADclic" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ca:Quadrilàter_cíclic" id="wx55">Català</a> | <a href="http://cs.wikipedia.org/wiki/T%C4%9Btivov%C3%BD_%C4%8Dty%C5%99%C3%BAheln%C3%ADk" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="cs:Tětivový_čtyřúhelník" id="wx56">Česky</a> | <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Sehnenviereck" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="de:Sehnenviereck" id="wx57">Deutsch</a> | <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_quadrilateral" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="en:Cyclic_quadrilateral" id="wx58">English</a> | <a href="http://eo.wikipedia.org/wiki/Cikla_kvarlatero" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="eo:Cikla_kvarlatero" id="wx59">Esperanto</a> | <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadril%C3%A1tero_c%C3%ADclico" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="es:Cuadrilátero_cíclico" id="wx60">Español</a> | <a href="http://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%BArn%C3%A9gysz%C3%B6g" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="hu:Húrnégyszög" id="wx61">Magyar</a> | <a href="http://nl.wikipedia.org/wiki/Vierhoek#Koordenvierhoek" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="nl:Vierhoek" wx:fragment="Koordenvierhoek" id="wx62">Nederlands</a> | <a href="http://sl.wikipedia.org/wiki/Tetivni_%C5%A1tirikotnik" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="sl:Tetivni_štirikotnik" id="wx63">Slovenščina</a> | <a href="http://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F_%E0%AE%A8%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ta:வட்ட_நாற்கரம்" id="wx64">தமிழ்</a> | <a href="http://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BB%A9_gi%C3%A1c_n%E1%BB%99i_ti%E1%BA%BFp" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="vi:Tứ_giác_nội_tiếp" id="wx65">Tiếng Việt</a></div>
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