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<title>Raffigurazione di un grafo</title>
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<div id="wx_article">
<wx:section level="1" title="Raffigurazione di un grafo" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Raffigurazione di un grafo</h1>

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<div class="toccolours itwiki_template_avviso rad noprint" style="margin-bottom:.5em" id="wx2">
<div class="wx_image" wx:align="left" id="wx3"><a href="/wit/Immagine:WikiAiutare.png" title="Questa voce è da wikificare" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:WikiAiutare.png" id="wx4"><img src="/wit/Immagine:WikiAiutare.png" alt="Questa voce è da wikificare" width="30" id="wx5"/></a></div>

<p id="wx6">Questa voce di <a href="/wit/Matematica" title="Matematica" wx:linktype="known" wx:pagename="Matematica" wx:page_id="2708" id="wx7">matematica</a> non è ancora <a href="/wit/Aiuto:Wikificare" title="Aiuto:Wikificare" wx:linktype="known" wx:pagename="Aiuto:Wikificare" id="wx8">formattata</a> secondo gli <a href="/wit/Aiuto:Manuale_di_stile" title="Aiuto:Manuale di stile" wx:linktype="known" wx:pagename="Aiuto:Manuale_di_stile" id="wx9">standard</a>: <a href="http://wit/wit/index.php?title=Raffigurazione_di_un_grafo&amp;action=edit" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx10">contribuisci</a> a migliorarla seguendo le <a href="/wit/Aiuto:Manuale_di_stile" title="Aiuto:Manuale di stile" wx:linktype="known" wx:pagename="Aiuto:Manuale_di_stile" id="wx11">convenzioni di Wikipedia</a>.</p>
</div>

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<wx:template id="wx_t2" pagename="Template:U" page_id="28209"/>
<table style="margin-bottom:5px; margin-top:5px;" class="metadata plainlinks avviso avviso-struttura" id="wx12">
<tr id="wx13">
<td class="avviso-immagine" id="wx14">
<div style="width:52px;" id="wx15"><a href="/wit/Immagine:Doppione.png" title="Pagine da unire" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:Doppione.png" id="wx16"><img src="/wit/Immagine:Doppione.png" alt="Pagine da unire" width="40" id="wx17"/></a></div>
</td>
<td class="avviso-testo" id="wx18"><b id="wx19">Questa voce di <a href="/wit/Matematica" title="Matematica" wx:linktype="known" wx:pagename="Matematica" wx:page_id="2708" id="wx20">matematica</a> sembra trattare lo stesso argomento, o comunque argomenti unificabili, della voce <a href="/wit/Grafo" title="Grafo" wx:linktype="known" wx:pagename="Grafo" wx:page_id="651611" id="wx21">Grafo</a>.</b><br id="wx22"/>
<p id="wx23">Puoi contribuire unendo i contenuti in una pagina unica seguendo le <a href="/wit/Wikipedia:Unione" title="Wikipedia:Unione" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Unione" id="wx24">linee guida</a>.</p>
</td>
</tr>
</table>

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<p id="wx25">La <b id="wx26">raffigurazione dei grafi</b> o <b id="wx27">tracciamento dei grafi</b> è un'attività che si colloca tra la <a href="/wit/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi" wx:linktype="known" wx:pagename="Teoria_dei_grafi" wx:page_id="25616" id="wx28">teoria dei grafi</a> e l'<a href="/wit/Informatica" title="Informatica" wx:linktype="known" wx:pagename="Informatica" wx:page_id="1681180" id="wx29">informatica</a> e che si occupa della rapresentazione dei grafi in due o tre dimensioni. Questa attività è motivata da importanti applicazioni della teoria dei grafi, come la progettazione di circuiti <a href="/wit/VLSI" title="VLSI" wx:linktype="known" wx:pagename="VLSI" wx:page_id="292700" id="wx30">VLSI</a>, la <a href="/wit/Cartografia" title="Cartografia" wx:linktype="known" wx:pagename="Cartografia" wx:page_id="1317" id="wx31">cartografia</a>, la <a href="/wit/Bioinformatica" title="Bioinformatica" wx:linktype="known" wx:pagename="Bioinformatica" wx:page_id="28047" id="wx32">bioinformatica</a> e l'analisi delle <a href="/wit/Rete_sociale" title="Rete sociale" wx:linktype="known" wx:pagename="Rete_sociale" wx:page_id="48636" id="wx33">reti sociali</a>. Essa richiede di servirsi anche di nozioni di <a href="/wit/Geometria" title="Geometria" wx:linktype="known" wx:pagename="Geometria" wx:page_id="2035" id="wx34">geometria</a> e <a href="/wit/Topologia" title="Topologia" wx:linktype="known" wx:pagename="Topologia" wx:page_id="31713" id="wx35">topologia</a> e richiede lo sviluppo di algoritmi e di sistemi software impegnativi.</p>

<hr id="wx36"/>
<p id="wx37">Consideriamo una superficie S nello spazio tridimensionale. In particolare S potrebbe essere un <a href="/wit/Piano_%28matematica%29" title="Piano (matematica)" wx:linktype="known" wx:pagename="Piano_(matematica)" wx:page_id="382519" id="wx38">piano</a>, una <a href="/wit/Sfera" title="Sfera" wx:linktype="known" wx:pagename="Sfera" wx:page_id="3813" id="wx39">sfera</a> o un <a href="/wit/Toro_%28geometria%29" title="Toro (geometria)" wx:linktype="known" wx:pagename="Toro_(geometria)" wx:page_id="96281" id="wx40">toro</a>. In <a href="/wit/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi" wx:linktype="known" wx:pagename="Teoria_dei_grafi" wx:page_id="25616" id="wx41">teoria dei grafi</a> si dice <b id="wx42">raffigurazione di un grafo G su una superficie</b> S una figura tracciata su S la quale presenta per ogni nodo di G un punto diverso di S (punto-nodo) e per ogni vertice {p,q} di G presenta una curva (curva-spigolo) tendenzialmente regolare che ha le estremità nei punti-nodi corrispondenti a p e q e che non tocca nessun altro punto-nodo.</p>

<p id="wx43">Una raffigurazione in un piano si dice <b id="wx44">raffigurazione piana del grafo</b>.</p>

<p id="wx45">Due raffigurazioni di un grafo sopra una superficie si dicono <b id="wx46">topologicamente equivalenti</b> se si possono trasformare l'una nell'altra mediante una deformazione continua. Osserviamo che con una tale deformazione non si può far attraversare una curva-spigolo da un punto-nodo.</p>

<p id="wx47">Tra le raffigurazioni di un grafo si distinguono quelle nelle quali non si hanno spigoli che si intersecano: queste vengono chiamate <b id="wx48">raffigurazioni planari</b>. In particolare si distinguono le <b id="wx49">raffigurazioni piane planari</b>.</p>

<p id="wx50">Esistono grafi che non possiedono raffigurazioni piane planari, ad es. i <a href="/wit/Grafo_planare" title="Grafo planare" wx:linktype="known" wx:pagename="Grafo_planare" wx:page_id="83895" id="wx51">grafi di Kuratowski</a>. Si possono ottenere raffigurazioni planari per ogni grafo complicando la superficie di immersione: intuitivamente si tratta di aggiungere a tale superficie un sufficiente numero di <i id="wx52">manici</i>.</p>

<a id="Voci_correlate" name="Voci_correlate"/>
<wx:section level="2" title="Voci correlate" id="wxsec2"><h2 id="wx53">Voci correlate</h2>

<ul id="wx54">
<li id="wx55"><a href="/wit/Grafo_planare" title="Grafo planare" wx:linktype="known" wx:pagename="Grafo_planare" wx:page_id="83895" id="wx56">grafo planare</a></li>
</ul>

<a id="Riferimenti" name="Riferimenti"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Riferimenti" id="wxsec3"><h2 id="wx57">Riferimenti</h2>

<ul id="wx58">
<li id="wx59">
<p id="wx60">Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, Ioannis G. Tollis. Graph Drawing: Algorithms for the Visualization of Graphs. Prentice Hall, 1999.</p>
</li>

<li id="wx61">
<p id="wx62">Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, Ioannis G. Tollis. Algorithms for Drawing Graphs: an Annotated Bibliography. Computational Geometry: Theory and Applications 4:235-282 (1994). <a href="http://www.cs.brown.edu/people/rt/gd.html" class="external free" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx63">http://www.cs.brown.edu/people/rt/gd.html</a></p>
</li>

<li id="wx64">
<p id="wx65">Isabel F. Cruz, Roberto Tamassia. Graph Drawing Tutorial. <a href="http://www.cs.brown.edu/people/rt/gd.html" class="external free" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx66">http://www.cs.brown.edu/people/rt/gd.html</a></p>
</li>
</ul>

<a id="Collegamenti_esterni" name="Collegamenti_esterni"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Collegamenti esterni" id="wxsec4"><h2 id="wx67">Collegamenti esterni</h2>

<p id="wx68">I siti web sottoindicati sono particolarmente degni di nota.</p>

<ul id="wx69">
<li id="wx70"><a href="http://graphdrawing.org/" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx71">graphdrawing.org</a>
<p id="wx72">, sito ufficiale del "Graph Drawing Steering Committee", il comitato che organizza l'annuale <i id="wx73">International Symposium on Graph Drawing</i>. Include una introduzione del linguaggio per la descrizione dei grafi <b id="wx74">graphml</b>, esempi di descrizioni di grafi specifici e collegamenti a molte altre risorse per la raffigurazione dei grafi.</p>
</li>

<li id="wx75"><a href="http://gdea.informatik.uni-koeln.de/" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx76">Graph drawing e-print archive</a>
<p id="wx77">raccoglie informazioni sugli articoli presentati a tutti i simposi sul Graph Drawing.</p>
</li>

<li id="wx78"><a href="http://www.dmoz.org/Science/Math/Combinatorics/Software/Graph_Drawing/" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx79">pagina</a>
<p id="wx80">dell'<a href="/wit/Open_Directory_Project" title="Open Directory Project" wx:linktype="known" wx:pagename="Open_Directory_Project" wx:page_id="82248" id="wx81">Open Directory Project</a> contenente molti altri links concernenti il <i id="wx82">Graph drawing</i></p>
</li>

<li id="wx83"><a href="http://www.cs.bilkent.edu.tr/~ivis/chisio.html" class="external autonumber" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx84"/>
<p id="wx85">, sito web dedicato a <b id="wx86">Chisio</b>, uno strumento per la visualizzazione di facile uso, <a href="/wit/Open-source" title="Open-source" wx:linktype="known" wx:pagename="Open-source" wx:page_id="285338" id="wx87">open-source</a> e di origine accademica.</p>
</li>
</ul>

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<div style="margin-left:0; margin-right:0" id="wx88">
<ul style="display:block; clear:both; list-style-image:none; list-style-type:none; width:100%; vertical-align:middle; margin:0; margin-bottom:1em; padding:0; min-height:27px" id="wx89">
<li style="float:left; height:27px; line-height:25px; width:100%; margin:0; margin-top:.5em; margin-left:0; margin-right:0; padding:0; border:1px solid #CCF; background-color:#F0EEFF" title="Accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica" id="wx90"><a href="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" title="matematica" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:Stub_matematica.png" wx:page_id="627197" id="wx91"><img src="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" alt="matematica" width="25" height="25" id="wx92"/></a> <b id="wx93"><a href="/wit/Portale:matematica" class="new" title="Portale:matematica" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Portale:matematica" id="wx94">Portale Matematica</a></b>
<p id="wx95">:  accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica</p>
</li>
</ul>
</div>

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</wx:section></wx:section></div>
<div id="wx_categorylinks">
<a href="/wit/index.php?title=Speciale:Categories&amp;article=Raffigurazione_di_un_grafo" title="Speciale:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Speciale:Categories" id="wx96">Categorie</a>: <span dir="ltr" id="wx97"><a href="/wit/Categoria:Da_wikificare_matematica" title="Categoria:Da wikificare matematica" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Da_wikificare_matematica" wx:page_id="386838" id="wx98">Da wikificare matematica</a></span> | <span dir="ltr" id="wx99"><a href="/wit/Categoria:Da_wikificare_-_aprile_2008" title="Categoria:Da wikificare - aprile 2008" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Da_wikificare_-_aprile_2008" wx:page_id="1692341" id="wx100">Da wikificare - aprile 2008</a></span> | <span dir="ltr" id="wx101"><a href="/wit/Categoria:Da_unire_-_matematica" title="Categoria:Da unire - matematica" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Da_unire_-_matematica" wx:page_id="1308741" id="wx102">Da unire - matematica</a></span> | <span dir="ltr" id="wx103"><a href="/wit/Categoria:Da_unire_-_marzo_2008" title="Categoria:Da unire - marzo 2008" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Da_unire_-_marzo_2008" wx:page_id="1635757" id="wx104">Da unire - marzo 2008</a></span> | <span dir="ltr" id="wx105"><a href="/wit/Categoria:Teoria_dei_grafi" title="Categoria:Teoria dei grafi" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Teoria_dei_grafi" wx:page_id="37864" id="wx106">Teoria dei grafi</a></span></div>
<div id="wx_languagelinks">
Altre lingue: <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Graphzeichnen" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="de:Graphzeichnen" id="wx107">Deutsch</a> | <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_drawing" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="en:Graph_drawing" id="wx108">English</a> | <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Trac%C3%A9_de_graphes" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fr:Tracé_de_graphes" id="wx109">Français</a></div>
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<wx:templatearguments for="wx_t1"><wx:argument name="1">
<p id="wx110">matematica</p>
</wx:argument><wx:argument name="2">
<p id="wx111">aprile 2008</p>
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<a href="/wit/Utente:Joana" class="new" title="Utente:Joana" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Utente:Joana" id="wx112">jo</a>
<p id="wx113">23:39, 30 apr 2008 (CEST)</p>
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<p id="wx114">Grafo</p>
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<p id="wx115">matematica</p>
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<p id="wx116">marzo 2008</p>
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<p id="wx117">matematica</p>
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