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<title>Variabile casuale singolare</title>
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<wx:section level="1" title="Variabile casuale singolare" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Variabile casuale singolare</h1>

<p id="wx2">In <a href="/wit/Teoria_della_probabilit%C3%A0" title="Teoria della probabilità" wx:linktype="known" wx:pagename="Teoria_della_probabilità" wx:page_id="82755" id="wx3">teoria della probabilità</a> , una <b id="wx4">variabile casuale singolare</b> (o <b id="wx5">continua singolare</b>) è una <a href="/wit/Variabile_casuale" title="Variabile casuale" wx:linktype="known" wx:pagename="Variabile_casuale" wx:page_id="4427" id="wx6">variabile casuale</a> molto particolare, che è raro incontrare negli studi pratici, in quanto ha un comportamento abbastanza "patologico".</p>

<div class="wx_image" wx:align="right" wx:thumb="thumb" id="wx7"><a href="/wit/Immagine:CantorFunction.png" title="" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:CantorFunction.png" id="wx8"><img src="/wit/Immagine:CantorFunction.png" alt="" id="wx9"/></a></div>

<p id="wx10">Essa è descritta formalmente da una <a href="/wit/Funzione_di_ripartizione" title="Funzione di ripartizione" wx:linktype="known" wx:pagename="Funzione_di_ripartizione" wx:page_id="1955" id="wx11">funzione di ripartizione</a> <a href="/wit/Funzione_continua" title="Funzione continua" wx:linktype="known" wx:pagename="Funzione_continua" wx:page_id="12195" id="wx12">continua</a>, ma a <a href="/wit/Derivata" title="Derivata" wx:linktype="known" wx:pagename="Derivata" wx:page_id="1630" id="wx13">derivata</a> nulla <a href="/wit/Quasi_ovunque" title="Quasi ovunque" wx:linktype="known" wx:pagename="Quasi_ovunque" wx:page_id="298082" id="wx14">quasi ovunque</a>. In pratica, questa variabile assume valori solo in insiemi di misura nulla, ma in modo continuo. Non è dunque una v.c. <a href="/wit/Variabile_casuale_continua" title="Variabile casuale continua" wx:linktype="known" wx:pagename="Variabile_casuale_continua" wx:page_id="4434" id="wx15">continua</a>, in quanto la sua funzione di ripartizione non è <a href="/wit/Assoluta_continuit%C3%A0" title="Assoluta continuità" wx:linktype="known" wx:pagename="Assoluta_continuità" wx:page_id="579274" id="wx16">assolutamente continua</a>, né <a href="/wit/Variabile_casuale_discreta" title="Variabile casuale discreta" wx:linktype="known" wx:pagename="Variabile_casuale_discreta" wx:page_id="4431" id="wx17">discreta</a>, in quanto il suo supporto ha la <a href="/wit/Potenza_del_continuo" title="Potenza del continuo" wx:linktype="known" wx:pagename="Potenza_del_continuo" wx:page_id="481050" id="wx18">potenza del continuo</a>.</p>

<p id="wx19">Un esempio tipico di v.c. di questo tipo è la <a href="/wit/Variabile_casuale_di_Cantor" title="Variabile casuale di Cantor" wx:linktype="known" wx:pagename="Variabile_casuale_di_Cantor" wx:page_id="659966" id="wx20">variabile casuale di Cantor</a>, che ha come funzione di ripartizione la <a href="/wit/Funzione_di_Cantor" title="Funzione di Cantor" wx:linktype="known" wx:pagename="Funzione_di_Cantor" wx:page_id="225454" id="wx21">funzione di Cantor</a>, che appunto soddisfa queste condizioni.</p>

<p id="wx22">Nonostante sia di raro utilizzo, ha comunque un ruolo nella completa descrizione della famiglia delle variabili casuali: infatti vale un teorema che afferma che ogni funzione di ripartizione di una v.c. può essere descritta dalla <a href="/wit/Combinazione_convessa" title="Combinazione convessa" wx:linktype="known" wx:pagename="Combinazione_convessa" wx:page_id="934341" id="wx23">combinazione convessa</a> di una f.d.r. assolutamente continua, una discreta e una singolare.</p>

<p id="wx24">Tali variabili vengono chiamate anche <i id="wx25">continue singolari</i> per evidenziare che la loro f.d.r. è continua. Il nome <i id="wx26">singolare</i> potrebbe infatti confondersi con il significato di <i id="wx27">degenere</i> (vedi <a href="/wit/Variabile_casuale_degenere" title="Variabile casuale degenere" wx:linktype="known" wx:pagename="Variabile_casuale_degenere" wx:page_id="665917" id="wx28">variabile casuale degenere</a>).</p>

<p id="wx29"><br id="wx30"/>
</p>

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<ul style="display:block; clear:both; list-style-image:none; list-style-type:none; width:100%; vertical-align:middle; margin:0; margin-bottom:1em; padding:0; min-height:27px" id="wx32">
<li style="float:left; height:27px; line-height:25px; width:100%; margin:0; margin-top:.5em; margin-left:0; margin-right:0; padding:0; border:1px solid #CCF; background-color:#F0EEFF" title="Accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica" id="wx33"><a href="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" title="matematica" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:Stub_matematica.png" wx:page_id="627197" id="wx34"><img src="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" alt="matematica" width="25" height="25" id="wx35"/></a> <b id="wx36"><a href="/wit/Portale:matematica" class="new" title="Portale:matematica" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Portale:matematica" id="wx37">Portale Matematica</a></b>
<p id="wx38">:  accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica</p>
</li>
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<a href="/wit/index.php?title=Speciale:Categories&amp;article=Variabile_casuale_singolare" title="Speciale:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Speciale:Categories" id="wx39">Categoria</a>: <span dir="ltr" id="wx40"><a href="/wit/Categoria:Variabili_casuali" title="Categoria:Variabili casuali" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Variabili_casuali" wx:page_id="149816" id="wx41">Variabili casuali</a></span></div>
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