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<title>Codice (teoria dell'informazione)</title>
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<div id="wx_article">
<wx:section level="1" title="Codice (teoria dell'informazione)" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Codice (teoria dell'informazione)</h1>

<p id="wx2">In tutte le attività nelle quali si trattano informazioni, come nelle <a href="/wit/Telecomunicazioni" title="Telecomunicazioni" wx:linktype="known" wx:pagename="Telecomunicazioni" wx:page_id="4177" id="wx3">telecomunicazioni</a> (e di conseguenza anche nell'<a href="/wit/Elettronica" title="Elettronica" wx:linktype="known" wx:pagename="Elettronica" wx:page_id="22951" id="wx4">elettronica</a> e nell'<a href="/wit/Informatica" title="Informatica" wx:linktype="known" wx:pagename="Informatica" wx:page_id="1681180" id="wx5">informatica</a>), nell'organizzazione delle biblioteche e in molte attività gestionali, per <b id="wx6">codice</b> si intende una modalità per rappresentare mediante un opportuno insieme di stringhe (o di simboli) un insieme di oggetti materiali o un'insieme di <a href="/wit/Informazione" title="Informazione" wx:linktype="known" wx:pagename="Informazione" wx:page_id="38784" id="wx7">informazioni</a> tendenzialmente più complesse delle stringhe (o dei simboli) che le <i id="wx8">codificano</i>. Un codice si dice efficiente quando utilizza un numero di simboli strettamente necessario per codificare l'informazione, mentre all'opposto si dice ridondante quando usa un numero di simboli abbondanti, e quindi più di quelli necessari, ma utili per semplificare la generazione e la interpretazione delle informazioni. Il termine codice viene usato con due significati: il primo, equivalente a <i id="wx9">procedimento di codifica</i>, riguarda la modalità seguita per assegnare univocamente ad ogni elemento dell'insieme da rappresentare una stringa che lo rappresenta; il secondo, equivalente a <i id="wx10">insieme delle codifiche</i>, denota l'insieme delle stringhe rappresentative (questo è il significato utilizzato nel capitolo della matematica chiamato <a href="/wit/Teoria_dei_codici" title="Teoria dei codici" wx:linktype="known" wx:pagename="Teoria_dei_codici" wx:page_id="1668871" id="wx11">teoria dei codici</a> (v. <a href="/wit/94-XX" title="94-XX" wx:linktype="known" wx:pagename="94-XX" wx:page_id="212302" id="wx12">94-XX</a>).</p>

<p id="wx13">Un esempio tradizionale di codice è il <a href="/wit/Codice_Morse" title="Codice Morse" wx:linktype="known" wx:pagename="Codice_Morse" wx:page_id="17403" id="wx14">Morse</a> utilizzato nei primi tempi della <a href="/wit/Telegrafia" title="Telegrafia" wx:linktype="known" wx:pagename="Telegrafia" wx:page_id="314546" id="wx15">telegrafia</a> (<a href="/wit/1840" title="1840" wx:linktype="known" wx:pagename="1840" wx:page_id="5365" id="wx16">1840</a>): in cui ad ogni lettera dell'<a href="/wit/Alfabeto_inglese" class="new" title="Alfabeto inglese" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Alfabeto_inglese" id="wx17">alfabeto inglese</a> (l'insieme di informazioni da rappresentare) viene assegnata una sequenza di punti e linee (gli elementi dell'alfabeto usato per la codifica).</p>

<p id="wx18">L'univocità della rappresentazione gioca un ruolo cruciale in tutte le applicazioni della codifica (il procedimento di trasportare gli elementi dalla rappresentazione di partenza a quella definita dal codice) e di decodifica (l'inverso). I codici risultano utili quando la comunicazione verbale normale non è sufficiente o non è praticabile. Con un opportuna codifica è possibile descrivere realtà ben più complesse del lessico del linguaggio naturale, come ad esempio un immagine o una serie di suoni.</p>

<p id="wx19">Con l'avvento dell'informatica e delle telecomunicazioni i codici hanno preso ulteriore piede per la <a href="/wit/Trasmissione" title="Trasmissione" wx:linktype="known" wx:pagename="Trasmissione" wx:page_id="112598" id="wx20">trasmissione</a> affidabile e la <a href="/wit/Compressione" title="Compressione" wx:linktype="known" wx:pagename="Compressione" wx:page_id="88026" id="wx21">compressione</a> dei <a href="/wit/Dato" title="Dato" wx:linktype="known" wx:pagename="Dato" wx:page_id="1340849" id="wx22">dati</a>, anche se già all'epoca del <a href="/wit/Telegrafo" title="Telegrafo" wx:linktype="known" wx:pagename="Telegrafo" wx:page_id="83497" id="wx23">telegrafo</a> venivano usate degli <a href="/wit/Acronimo" title="Acronimo" wx:linktype="known" wx:pagename="Acronimo" wx:page_id="301" id="wx24">acronimi</a> per trasmettere frasi di uso particolarmente frequente. Ad esempio, YOXO (<i id="wx25">Are you trying to weasel out of our deal?</i> - Stai cercando di uscire dal nostro accordo?), LIOUY (<i id="wx26">Why do you not answer my question?</i> - Come mai non rispondi alla mia domanda?), o AYYLU (<i id="wx27">Not clearly coded, repeat more clearly.</i> - Codificato male, per favore ripetere più chiaramente).</p>

<a id="Definizione_formale" name="Definizione_formale"/>
<wx:section level="2" title="Definizione formale" id="wxsec2"><h2 id="wx28">Definizione formale</h2>

<p id="wx29">Sia <i id="wx30">S</i> un insieme finito di elementi detto <a href="/wit/Alfabeto" title="Alfabeto" wx:linktype="known" wx:pagename="Alfabeto" wx:page_id="502" id="wx31">alfabeto</a> del codice, come ad esempio le due facce con una moneta (T, C). Un insieme <i id="wx32">A</i> di sequenze costruite giustapponendo uno o più elementi di <i id="wx33">S</i> è un codice. Ogni elemento di <i id="wx34">A</i> è una parola del codice e il numero di elementi dell'alfabeto usati per costruirla ne indica la lunghezza. Perché un codice abbia utilità e senso, tuttavia, dev'essere associato con qualche meccanismo controllabile (formula, algoritmo, elenco ben definito, ...) a un insieme di possibili dati che deve rappresentare fedelmente e dunque averne la stessa <a href="/wit/Cardinalit%C3%A0" title="Cardinalità" wx:linktype="known" wx:pagename="Cardinalità" wx:page_id="34053" id="wx35">cardinalità</a> . Per esempio, l'insieme {T, C, TC, TT} è un codice e può essere usato come codifica dei numeri 0, 1, 2, 3.</p>

<a id="Propriet.C3.A0" name="Propriet.C3.A0"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Proprietà" id="wxsec3"><h2 id="wx36">Proprietà</h2>

<p id="wx37">Giustapponendo più parole del codice si ha un messaggio costruito su tal codice, come ad esempio TTC o TCTC. Dipendentemente dal fatto che un qualsiasi messaggio possa essere scomposto in modo che esista un'unica serie di parole del codice che la compongano il codice si dice univocamente decodificabile o meno. Il codice di cui sopra non è univocamente decodificabile poiché il messaggio TT potrebbe essere scomposto come la ripetizione 2 volte della parola T o la parola stessa del codice TT. Al contrario, {C, TC, TTC, TTTC} è un codice univocamente decodificabile. Un codice in cui tutte le parole hanno la stessa lunghezza si dice <a href="/wit/Codice_a_blocchi" title="Codice a blocchi" wx:linktype="known" wx:pagename="Codice_a_blocchi" wx:page_id="253063" id="wx38">codice a blocchi</a> o in caso contrario <a href="/wit/Codice_a_lunghezza_variabile" class="new" title="Codice a lunghezza variabile" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Codice_a_lunghezza_variabile" id="wx39">codice a lunghezza variabile</a>.</p>

<p id="wx40">Altre proprietà di un codice sono la capacità di <a href="/wit/Codice_correttore" class="new" title="Codice correttore" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Codice_correttore" id="wx41">correggere errori</a>, <a href="/wit/Codice_compressore" class="new" title="Codice compressore" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Codice_compressore" id="wx42">comprimere i messaggi</a>, essere <a href="/wit/Codice_lineare" title="Codice lineare" wx:linktype="known" wx:pagename="Codice_lineare" wx:page_id="1562852" id="wx43">lineari</a> o meno, essere utilizzabili in <a href="/wit/Crittografia" title="Crittografia" wx:linktype="known" wx:pagename="Crittografia" wx:page_id="310023" id="wx44">crittografia</a> o essere <a href="/wit/Istantanei" class="new" title="Istantanei" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Istantanei" id="wx45">istantanei</a>.</p>

<p id="wx46">Lo studio dei codici in maniera sistematica come elementi fondamentali per la <a href="/wit/Teoria_dell%27informazione" title="Teoria dell'informazione" wx:linktype="known" wx:pagename="Teoria_dell'informazione" wx:page_id="20235" id="wx47">teoria dell'informazione</a> e della trasmissione è nato nel <a href="/wit/1948" title="1948" wx:linktype="known" wx:pagename="1948" wx:page_id="4755" id="wx48">1948</a> con il lavoro di <a href="/wit/Claude_Shannon" title="Claude Shannon" wx:linktype="known" wx:pagename="Claude_Shannon" wx:page_id="58138" id="wx49">Claude Shannon</a>.</p>

<a id="Codice_di_G.C3.B6del" name="Codice_di_G.C3.B6del"/>
</wx:section><wx:section level="2" title="Codice di Gödel" id="wxsec4"><h2 id="wx50">Codice di Gödel</h2>

<p id="wx51">In <a href="/wit/Matematica" title="Matematica" wx:linktype="known" wx:pagename="Matematica" wx:page_id="2708" id="wx52">matematica</a>, un <a href="/wit/Codice_di_G%C3%B6del" class="new" title="Codice di Gödel" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Codice_di_Gödel" id="wx53">codice di Gödel</a> è alla base della dimostrazione del <a href="/wit/Teorema_di_incompletezza_di_G%C3%B6del" title="Teorema di incompletezza di Gödel" wx:linktype="known" wx:pagename="Teorema_di_incompletezza_di_Gödel" wx:page_id="92654" id="wx54">Teorema di incompletezza di Gödel</a>. In tal caso, l'idea consiste nel trasformare notazione matematica in un numero naturale (<a href="/wit/Numero_di_G%C3%B6del" title="Numero di Gödel" wx:linktype="known" wx:pagename="Numero_di_Gödel" wx:page_id="1236646" id="wx55">numero di Gödel</a>).</p>

<p id="wx56"><br id="wx57"/>
</p>

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<ul style="display:block; clear:both; list-style-image:none; list-style-type:none; width:100%; vertical-align:middle; margin:0; margin-bottom:1em; padding:0; min-height:27px" id="wx59">
<li style="float:left; height:27px; line-height:25px; width:100%; margin:0; margin-top:.5em; margin-left:0; margin-right:0; padding:0; border:1px solid #CCF; background-color:#F0EEFF" title="Accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica" id="wx60"><a href="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" title="matematica" wx:linktype="image" wx:pagename="Immagine:Stub_matematica.png" wx:page_id="627197" id="wx61"><img src="/wit/Immagine:Stub_matematica.png" alt="matematica" width="25" height="25" id="wx62"/></a> <b id="wx63"><a href="/wit/Portale:matematica" class="new" title="Portale:matematica" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Portale:matematica" id="wx64">Portale Matematica</a></b>
<p id="wx65">:  accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica</p>
</li>
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</wx:section></wx:section></div>
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<a href="/wit/index.php?title=Speciale:Categories&amp;article=Codice_%28teoria_dell%27informazione%29" title="Speciale:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Speciale:Categories" id="wx66">Categoria</a>: <span dir="ltr" id="wx67"><a href="/wit/Categoria:Teoria_dei_codici" title="Categoria:Teoria dei codici" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Teoria_dei_codici" wx:page_id="817173" id="wx68">Teoria dei codici</a></span></div>
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<p id="wx89">matematica</p>
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