

 Friedrich Ludwig Gottlob Frege

 Gottlob Frege

 Algumas citações de Frege :

 Ter impressões visuais é , claramente , necessário para ver coisas , mas não é

 suficiente .
 Aquilo que é preciso adicionar não é nada sensível .
 É precisamente

 isto que nos permite desvendar o que está para além do mundo ; sem este algo

 não-sensível , cada um de nós ficaria fechado no seu mundo interior .
 ^ 1

 " Todo o bom matemático é pelo menos metade filosofo e todo o bom filosofo é

 pelo menos metade matemático " ^ 1

 Gottlob Frege nasceu a 8 de Novembro de 1848 em Wismar , Merklenberg

 Schwerin ( actualmente Alemanha ) .
 Estudou na Universidade de Jena

 ( 1869-1871 ) e na Universidade de Gottingen ( 1871-1873 ) , dedicando-se à

 Matemática , à Física e à Química .

 Ensinou na Universidade de Jena no departamento de Matemática

 onde permaneceu o resto da sua vida profissional .
 Inicialmente

 ensinava qualquer ramo da matemática mas as suas publicações eram

 fundamentalmente no campo da lógica .

 Os seus estudos em Filosofia da Lógica , Filosofia da Matemática e

 Filosofia da Linguagem fazem de Frege um dos maiores matemáticos ,

 lógicos e filósofos de sempre .

 Frege queria mostrar que a aritmética era idêntica à lógica e

 pode-se dizer que recriou a disciplina da lógica ao construir o

 primeiro « cálculo de predicados » .
 Um cálculo de predicados é um

 sistema formal constituido por duas componentes : a linguagem formal e

 a lógica .

 Tal como Leibniz ( 1646-1716 ) , pensava que a característica

 específica da Matemática era a construção de cálculos que poderiam ser

 interpretados sem referência a números ou quantidades .

 Contudo , como consideram Marta e Kneale , Frege " foi mais longe do

 que qualquer dos seus predecessores na sua exigência de rigor formal

 dentro da lógica , e a teoria dedutiva ou cálculo que elaborou é a

 maior realização alguma vez alcançada na história da lógica. " ^ 2

 Confrontado com a ambiguidade da linguagem usual e com a

 inadequação dos sistemas lógicos existentes , Frege inventou inúmeras

 notações simbólicas , tais como"quantificadores e variáveis , que

 podessem fornecer fundamentos para a lógica matemática moderna .
 E , na

 tentativa de concretizar as ideias de Leibniz de uma linguagem

 universal adequada de um cálculo racional , Frege desenvolveu uma

 ideografia - Begriffsschrift .

 No entanto , o seu trabalho não foi muito bem recebido .
 Aliás , pode

 mesmo dizer-se que , inicialmente , foi ignorado , mas teve grande

 influência em Bertrand Russell , como podemos ver através da carta que

 Russel enviou a Frege .

 Frege faleceu a 26 Julho de 1925 em Bad Kleinen , Alemanha .

 Algumas obras e artigos de Frege : libro.gif ( 8996 bytes )

 * Begriffsschrift ( ` Notação de conceito ' ) , eine der arithmetischen

 nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a .
 S. ,

 1879 .

 * Die Grundlagen der Arithmetik ( ` Os Fundamentos da Aritmética ' ) :

 eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl ,

 Breslau , 1884 .

 * Funktion und Begriff ( ` Função e Conceito ' ) : Vortrag , gehalten in

 der Sitzung vom 9 .
 Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für

 Medizin und Naturwissenschaft , Jena , 1891 .

 * ` Über Sinn und Bedeutung ' ( ` Sobre o Sentido e a Denotação ' ) , in

 Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , C , 1892 ,

 pp. 25-50 .

 * Über Begriff und Gegenstand ' ( ` Sobre o Conceito e o Objecto ' ) , in

 Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI , 1892 ,

 pp. 192-205 .

 * Grundgesetze der Arithmetik ( ` Leis Básicas da Aritmética ' ) , Jena :

 Verlag Hermann Pohle , Band I ( 1893 ) , Band II , 1903 .

 * ` Was ist eine Funktion ?
 ' ( ` O que é uma Função ?
 ' ) , in Festschrift

 Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage , 20 .
 Februar

 1904 , S. Meyer ( ed. ) , Leipzig , 1904 , pp. 656-666 .

 * ` Der Gedanke ' ( ` O Pensamento ' ) .
 ' Eine logische Untersuchung ' , in

 Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I , 1918 , pp .

 58-77 .

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 Ao longo da sua vida profissional , Frege trocou correspondência com

 outros filósofos e matemáticos .
 Se tiver curiosidade em vê-la clique

 aqui :

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 1 - Citado in

 http : // www-groups.dcs.st-and.ac.uk / ~ history / Quotations / Frege.html

 2 - Extraído de : Kneale , W. , Kneale , M. ( 1980 ) .
 O Desenvolvimento da

 Lógica .
 Lisboa : 2ª ed .

 Olga Pombo - opombo@fc.ul.pt

