 A Gramática Lógica de Quine Em Philosophy of Logic

 Romina Carneiro

 A. Introdução

 Em Philosphy of Logic ( 1970 ) Quine expõe e problematiza alguns pontos

 essenciais concernentes à filosofia da lógica e da linguagem .
 Entre

 outros vemos nele abordados assuntos como por exemplo , a relação entre

 gramática e lógica , entre a teoria dos conjuntos e lógica , assim como

 a definibilidade de verdade , isto para referir apenas três aspectos

 desta sucinta mas vigorosa introdução à filosofia da lógica .

 No capítulo que analisaremos Cap. 2 .
 Grammar - Quine começa por falar

 do papel do gramático em sentido geral , passando no segundo momento do

 capítulo ( Logical Grammar , p. 22 ) a ocupar-se da gramática lógica em

 particular .
 Na exposição que faremos deste trecho de texto começaremos

 exactamente por explicar a relação entre o lógico e o gramático .
 Quais

 as características susceptíveis de destinguir um do outro se

 aparentemente , a tarefa de ambos reside num falar sobre a linguagem ?

 Demonstraremos pois em que medida é que , ocupando-se ambos da

 linguagem , as suas vias divergem .

 Depois de explicada a tarefa e ambições do lógico , introduziremos as

 suas ' ferramentas ' , i.e. os meios de que dispõe para operar ,

 nomeadamente os juntores e a construção de orações .
 Ao expormos a

 gramática lógica de Quine identificaremos os pontos mais problemáticos

 dessa mesma gramática , ou melhor , das opções do seu autor .
 Sempre que

 possível tomaremos uma posição relativamente ao texto , não deixando

 nunca de distinguir as palavras de Quine das nossas .

 B .
 O Lógico e o Truth Predicate

 Conforme escrevemos na introdução , tanto o lógico como o gramático

 parecem ocupar-se de fenómenos do foro linguístico .
 Dissemos parecem " ,

 pois na verdade ao passo que para o segundo a linguagem é de facto o

 alvo dos seus esforços , o lógico apenas fala de frases quando se vê

 impossibilitado de empreender generalizações num nível objectivo , como

 veremos adiante .
 O lógico de Quine é alguém essencialmente interessado

 no mundo real ' reallity is [ ...
 ] the whole point. ' ( 1 ) .
 A tarefa do

 lógico , que consiste em determinar o valor de verdade de determinadas

 frases , não é nunca empreendida sem laços com a realidade empírica :

 ' No sentence is true but reality makes it so ' ( 2 ) .
 A nossa tarefa

 enquanto lógicos reside portanto na descoberta do valor de verdade de

 orações , através de um olhar atento para o mundo , e Quine diz que ' our

 eye is on the world ' ( 3 ) .
 No entanto há uma technical complication ,

 que nos impede de , enquanto lógicos , falarmos directamente sobre o

 mundo .
 Isto pode conduzir a confusões , pois apesar de interessado no

 mundo , o lógico tem de falar sobre frases e é precisamente nesta fase

 do seu trabalho , que o poderíamos confundir com o gramático .
 O lógico

 porém fala apenas de frases por nem sempre ser possível empreender

 generalizações num nível objectivo ( o nível dos indivíduos ) .
 Ao passo

 que por exemplo no caso de frases tipo 1 :

 ( 1 ) a .
 ' 7 é 7. '

 b .
 ' Tom é Tom. ' ,

 que dizem tanto como : ' Todas as coisas são elas próprias ' podemos

 efectuar generalizações sem problemas ( ' todas as coisas são elas

 próprias ' é obviamente uma generalização de frases tipo 1 ) , existem

 frases que não permitem tal procedimento .
 Atentemos por exemplo em

 frases tipo 2 :

 ( 2 ) a .
 ' Tom é mortal ou Tom não é mortal ' ,

 b .
 ' O Sporting é campeão ou o Sporting não é campeão ' ,

 que têm a estrutura lógica ' p ou não p ' ( 4 ) .
 Se quisermos empreender

 uma generalização relativamente a este tipo de frases , temos de

 ascender semanticamente , falando de verdade e de frases .
 Dizemos :

 ' Todas as frases com esta estrutura lógica são verdadeiras ' , ou : ' Toda

 a alternação de uma frase com a sua negação é verdadeira ' .
 Neste caso ,

 as instâncias acerca das quais generalizamos encontram-se numa posição

 oblíqua umas relativamente às outras , portanto somos levados a

 ascender semanticamente .
 Este semantic ascent reside num retiro

 temporário do mundo , e o motivo que nos leva a ascender semanticamente

 não reside , nem na natureza linguística das instâncias , nem numa

 particular ( fosse ela qual fosse ) relação nossa com a linguagem .
 A

 necessidade técnica de ascendermos semanticamente surge precisamente

 quando desejamos determinar o valor de verdade de frases tipo 2 .
 Há no

 entanto algo , que nos permite enquanto lógicos , reestabelecer a

 referência objectiva do nosso discurso .
 A obliquidade das instâncias

 de frases tipo 2 , reside no facto de estas serem de natureza

 linguística , não possuírem referência objectiva .
 Ao generalizarmos

 sobre elas dizendo , que toda a frase partilhando a mesma estrutura

 lógica é verdadeira , estamos a atribuir-lhe o predicado de verdade , ou

 o valor de verdade v .
 Reside nisto o restabelecimento da referência

 objectiva da nossa oração , e consequentemente a característica que

 destingue o gramático do lógico .
 O gramático não se preocupa com a

 determinação do valor de verdade das frases , mas apenas com a sua

 garamaticalide , i.e. investiga a correcta ou incorrecta construção

 gramatical do discurso .

 Explicadas ora , em certa medida , as ambições que o lógico deveria aos

 olhos de Quine possuir , passaremos à análise gramatical num contexto

 mais limitado : na aplicação às notações da lógica simbólica .
 Trata-se

 de uma notação artificial , que como veremos se revelará

 significativamente mais simples e parcimoniosa que as tradicionais

 gramáticas que todos conhecemos , ou deveríamos conhecer .

 C .
 A Gramática Lógica

 C .1 .
 Léxico

 Quine começa por dizer que necessitamos apenas de um léxico e de

 construções .
 O léxico encontra-se dividido em categorias , e Quine

 apresenta-nos justamente as categorias da gramática , da forma

 artificial de notação , que mais proeminentemente aparecem na teoria

 moderna da lógica .
 As categorias que nos são apresentadas são : a

 categoria dos predicados unários ou verbos intransitivos , a categoria

 dos predicados binários ou verbos transitivos , e eventualmente mais

 categorias para predicados trenários etc .. Depois temos a categoria

 das variáveis ' x ' , ' y ' , ' z ' , que apesar de ser constituída apenas por

 três elementos , se revelará como veremos infinita , que podemos

 representar como se segue ' x ' , ' y ' , ' z ' , ' x ´ ' , ' y ´ ' , ' z ´ ' , ' x ´´ ' , etc .

 , mas cujo significado explicitaremos depois de termos clarificado os

 acima distinguidos predicados , por meio de exemplos .
 Exemplos de

 predicados unários seriam : ' passeia ' , ' é branco ' , ' é belo ' etc ..

 Predicados binários são por exemplo : ' ama ' , ' < ' , ' é mais pesado que ' ,

 sendo exemplo de um predicado trenário a expressão ' ...
 fica entre ...

 e ...
 ' .
 Queríamos no entanto dizer algo acerca do carácter infinito da

 categoria das variáveis .
 O que acontece é que esta não é infinita per

 se , mas por meio de uma construção a que damos o nome de acentuação .

 Acrescentando um apóstrofo ou tracinho a uma variável , obtemos uma

 expressão gramaticalmente composta ex. : ' x ´ ' , e como facilmente se

 deduzirá , este acto de iteração pode ser empreendido ad infinitum .

 Obtemos assim uma categoria infinita , cuja importância reside no facto

 de podermos discursar acerca de um universo igualmente infinito , ou

 elaborar representações relativas ao universo dos números , que

 partilha do mesmo modo a característica da infinitude .

 C .2.Contruções

 Introduzimos acima a mais simples de todas as construções

 ( acentuação ) , apenas a fim de compreendermos o carácter infinito do

 léxico .
 Agora ocupar-nos-emos porém de contruções mais significativas

 e também mais complexas .
 As construções permitem-nos compor orações .

 Começámos então com a construção da predicação .

 C .2.a .
 Predicação

 Em primeiro lugar temos a predicação de um predicado unário .
 Consiste

 ela na junção de um verbo , digamos ' passeia ' , a uma variável ' x ' ,

 sendo o resultado a adivinhável construção : ' x passeia ' ( 5 ) .
 A

 variável ' x ' não refere nesta situação , pois como veremos , só assumem

 valores , as variáveis que se encontrem no domínio de um quantificador .

 É por isto , que Quine se refere ao resultado da sua construção , como

 uma frase aberta .
 Frases abertas distinguem-se das restantes frases

 ( frases lógicas em sentido geral , ou orações ) pelo facto de não

 referirem .
 ' x passeia ' não indica a existência de nenhum indivíduo ,

 não possui referência objectiva , o que se passaria por exemplo , no

 caso de uma frase semelhante a esta precedida por um quantificador

 existencial , como veremos .
 O valor de verdade desta frase fica por

 assim dizer , por determinar .
 A frase é verdadeira para os valores da

 variável que passearem , e falsa para os valores da variável que o não

 fizerem .

 Outra construção é a predicação de um predicado binário , que apesar de

 não diferir em muito da construção anteriormente explicada , é tratada

 como uma construção distinta .
 A única diferença , ou melhor , as únicas

 diferenças relativamente à predicação de um predicado unário são : em

 vez de um verbo intransitivo temos agora um verbo transitivo , e em vez

 de recorrer a uma , recorremos agora a duas variáveis .
 Uma frase

 susceptível de exemplificar o resultado da nossa construção , seria : ' x

 ama y ' .
 Estamos novamente perante uma frase aberta , pois o carácter

 relacional da frase obtida não invalida o carácter não referencial da

 frase .
 Variáveis fora do domínio de quantificadores não possuem nunca

 referência objectiva !

 C .2.b .
 Construções de Frases a partir de Frases

 Ao contrário da construção da predicação , que originava frases

 atómicas , o resultado das construções que de de seguida

 introduziremos , originam frases complexas ( ou moleculares ) .
 Quine

 explica , que uma frase atómica é uma frase que não contém nenhuma

 frase subordinada .
 Assim a frase aberta ' x ama y ' é atómica , pois não

 distinguimos nela mais nenhuma frase .
 Na construção de frases a partir

 de frases , como por exemplo no caso da negação , que prefixando uma

 frase com o símbolo ' Ø ' origina uma nova frase ( composta ) , deparamos

 com resultados compostos , que na tradição lógica receberam o nome de

 moleculares .
 Outra construção é a conjunção , que consiste em juntar

 duas frases por meio da partícula ( ou juntor ) ' Ù ' , produzindo também

 ela uma frase composta .
 Por fim temos a construção da quantificação

 existencial , ( o quantificador existencial é um ' E ' ao contrário ' $ ' ) .

 Prefixando uma das nossas frases abertas , por ex. : ' x passeia ' com o

 quantificador existencial obtemos ' $ x ( x passeia ) ' .
 A frase

 resultante diz que há / existe algo que passeia , e distingue-se das

 demais frases complexas ou moleculares até aqui mencionadas , pelo

 facto de lhe podermos atribuir um valor de verdade .
 Já não estamos na

 presença de uma frase aberta .
 Mas , nas próximas páginas abordaremos

 mais pormenorizadamente este tipo de problemas .
 Para já contentemo-nos

 com o facto de termos conhecido todo o apartus da gramática Quineana .

 Não há mais nada a acrescentar , tirando algumas justificações e outros

 aspectos de que nos ocuparemos em seguida .

 D. Redundant Devices

 Quem for minimamente versado em matérias de lógica , deu certamente

 pela falta de coisas importantes como a disjunção ' Ú ' , o condicional

 ' É ' , o bicondicional ' Û ' , o quantificador universal ' " ' , os nomes ,

 os functores , as letras esquemáticas ' p ' , ' q ' , ' r ' da lógica

 preposicional , e as letras esquemáticas ' F ' , ' G ' , ' H ' , etc. , que

 ocupam o lugar de predicados .
 Quem por seu turno não estiver

 familiarizado com estes termos , não precisa de se assustar , pois não

 tardará a ver explicado o seu significado e relevância para o discurso

 lógico .

 O que se passa é que Quine escolheu a mais parcimoniosa possibilidade

 de formular a sua gramática lógica , e esta parcimónia é algo bem

 característico seu .
 Quine não quer no entanto , negar a importância de

 aprendermos , que existe uma contrução que dá pelo nome de disjunção e

 que se escreve ' Ú ' ( ou ) .
 Ele não nega também a sua utilidade na

 prática .
 O motivo da ausência desta construção na gramática que há

 pouco apresentámos é a possibilidade de a parafrasearmos via conjunção

 e negação .
 Podemos assim parafrasear ' p ou q ' da seguinte forma : ' Ø ( Ø

 p Ù Ø q ) ' .
 As letras ' p ' e ' q ' são letras esquemáticas , e ocupam , como

 acima mencionámos , o lugar de frases .
 E o condicional ?
 Podemos também

 eliminá-lo recorrendo apenas à nossa parcimoniosa gramática ?
 Na

 verdade Quine refere duas possibilidades de paráfrase do condicional

 ' Se um animal possuir coração , possui rins ' ( p É q ) :

 1 .
 ' Ø $ x ( x é um animal Ù x possui coração Ù Ø ( x possui rins ) ) '

 2 .
 ' Ø ( p Ù Ø q ). '

 Qual a diferença entre elas ?
 Ao passo que no primeiro caso recorremos

 à quantificação existencial , à negação e à conjunção , no segundo

 recorremos apenas à negação e à conjunção .
 Estamos perante duas

 possíveis formas de formular o condicional ' p É q ' , que na tradição

 lógica recebeu o nome de condicional material .
 A alínea 1 lê-se : não

 existe nenhum x , que satisfaça simultaneamente as condições de : ser um

 animal , possuir coração e não possuir rins .
 A alínea b lê-se : não é o

 caso , que p e não q i.e. não acontece termos simultaneamente p e não

 q .
 Não será difícil reconhecermos em ambas as frase a ideia de um

 condicional ( se tivermos p , temos de ter q ; se a for um animal e

 possuir um coração , tem de possuir rins ) .
 A um condicional material ( p

 É q ) não podemos atribuir o valor de verdade v , apenas no caso de p

 ser v e q ser f .
 Em todos os outros casos o condicional é verdadeiro ;

 para obtermos um condicional verdadeiro basta termos um antecedente

 falso , ou um consequente verdadeiro ( no caso ideal um antecedente

 falso e um consequente verdadeiro ) .

 Para além do condicional existe ainda o bicondicional ' Û ' , que se lê

 ' se e somente se ' , e no português se abrevia por ' sss ' .
 A ideia

 subjacente ao bicondicional ' p Û q'é a de que , se tivermos p , temos

 necessariamente q , daí , podemos expressá-lo recorrendo apenas à

 conjunção e ao condicional : ' p É q Ù q É p ' .
 Atendendo ao facto de que

 o condicional não consta na nossa gramática , e já sabemos como

 parafraseá-lo , obtemos : ' Ø ( pÙ Ø q ) Ù Ø ( qÙ Ø p ) ' , ao que por

 convenção se chama bicondicional material , e de que ' p Û q ' é uma

 abreviação .

 Os valores de verdade das nossas construções , são determinados

 relativamente aos valores de verdade das frases suas constituintes .

 Assim , por exemplo no caso da negação ' $ x Ø ( x passeia ) ' , temos que :

 se a frase for verdadeira , a negação é falsa e se a frase for falsa , a

 negação assume obviamente o valor de verdade v .
 Existem uma série de

 regras para a determinação dos valos de verdade de conjunções ,

 alternações , condicionais e bicondicionais , que nos permitem , a partir

 do conhecimento dos valores de verdade dos constituintes , determinar o

 valor de verdade das construções em questão .
 É por isto que chamamos a

 este tipo de expressões , funções de verdade .
 O que Quine nos mostra , é

 que podemos parafrasear todas as funções de verdade recorrendo apenas

 à conjunção e à negação .

 Qual a vantagem porém de formular tudo apenas com recurso a ' Ø ' e a

 ' Ù ' ?
 Qual o interesse de Quine em ser tão parcimonioso , se a final de

 contas continua a servir-se de construções ausentes da sua gramática

 lógica ( da sua linguagem objectual ) para explicar essa mesma gramática

 lógica e para operar ?
 O que acontece é que Quine distingue a linguagem

 objectual da metalinguagem , e diz que a vantagem de ser poupado na

 linguagem objectual consiste em facilitar o discurso sobre essa mesma

 linguagem .
 A metalinguagem é a linguagem na qual discutimos a

 linguagem objectual ( no nosso caso o português ) , e nela surgem todas

 as construções e fenómenos ausentes da nossa gramática lógica ( e

 também os presentes , pois a metalinguagem contém praticamente tudo ) .

 Outra das vantagens da nossa gramática , e portanto de admitirmos tão

 poucas construções no seu seio , é a determinação dos valores de

 verdade .
 A determinação dos valores de verdade torna-se mais fácil

 numa linguagem simples e poupada , do que numa gramática contendo um

 grande número de construções .
 No entanto , há outro aspecto importante ,

 que é o aspecto prático .
 Na prática recorremos , como vimos , a letras

 esquemáticas para representar frases ' p ' , ' q ' , ' r ' , etc. , assim como

 para representar predicados : ' F ' , ' G ' , etc .. O uso das primeiras foi

 já exemplificado aquando da demonstração das possibilidades de

 paráfrase de determinadas construções , atentemos no seguinte exemplo

 para as segundas : a frase aberta ' x passeia ' , equivale ao esquema

 ' Fx ' .
 Estamos na presença de uma predicação , que por não ser precedida

 por nenhum quantificador , constitui uma frase aberta .
 No entanto

 podemos empregar esta letra esquemática na presença de um

 quantificador e produzir um esquema ' $ x Fx ' da frase ' $ x ( x

 passeia ) ' .
 Ao passo que o esquema pertence por assim dizer à

 metalinguagem , podemos incluir a frase na nossa linguagem objectual .

 Depois de ter justificado a ausência da disjunção , do condicional e do

 bicondicional da sua lista de construções , Quine dedica alguma atenção

 à quantificação universal ' " x Fx ' , que , apesar de ser " proeminent in

 logical practice " é supérflua na teoria , pois ' " xFx ' equivale a ' Ø $

 xØ Fx ' .
 Ao colocarmos a frase aberta ' Fx ' no domínio do quantificador

 universal ' " ' , estamos a dizer que ' Fx é satisfeita por todo o

 objecto x ' .
 Ao dizermos que não há nenhum x tal , que não satisfaça a

 condição F , estamos obviamente perante uma oração com a mesma

 informação objectiva , i.e. equivalente .

 E. Nomes

 No discurso lógico distingue-se entre variáveis e nomes .
 Ao passo que

 as variáveis possuem a característica de podermos quantificar sobre

 elas , os nomes não podem figurar no domínio de um quantificador .
 Ao

 passo que as primeiras podem assumir valores , os nomes identificam

 indivíduos e são , segundo Quine , redundâncias , pois se pensarmos no

 nome ' a ' e numa frase ' Fa ' contendo esse mesmo nome , ocorre-nos

 imediatamente uma maneira de parafrasear essa oração : ' $ x ( a = x Ù

 Fx ) ' .
 Dizemos que ' a ' é igual a ' x ' , e podemos colocar a oração no

 domínio do quantificador sem problemas de maior , através da conjunção

 de ' a = x ' e ' Fx ' .
 Note-se que o gramaticalmente inexplicado sinal de

 igual ' = ' é susceptível de ser substituído por um predicado simples da

 linguagem .
 Quine diz que ' a ' não precisa assim de ocorrer mais a não

 ser no contexto ' a = ' .
 É óbvio que este procedimento pode ser

 criticado , pois no fundo o nome continua sempre a aparecer .
 Se ' a ' não

 precisa de aparecer , excepto no contexto ' a = ' não eliminámos

 realmente os nomes !
 Quine aponta outra forma de eliminação :

 transformando ' a = ' num predicado simples ' A ' , abandonamos o nome ' a ' .

 ' Fa ' fica ' $ x ( Ax Ù Fx ) ' sendo ' A ' um predicado que é apenas

 verdadeiro relativamente ao objecto a .
 Também aqui não nos sentimos

 convencidos pela argumentação de Quine .
 Pensamos que os nomes são

 elementos importantes de uma gramática lógica , e que não se trata de

 todo de redundâncias .
 A nosso ver não estamos perante uma paráfrase

 adequada , pois mesmo o acrescento que Quine faz a esta paráfrase para

 mostrar que o predicado ' A ' pode muito bem garantir univocidade

 ( característica por excelência dos nomes ) deixa algo a desejar .
 Vamos

 introduzir esta sob forma de nota , pois não nos parece muito

 importante ( 6 ) .

 Quine não quer desenvolver uma teoria referencial de nomes , como o

 notou entre outros Kripke ( 7 ) .
 Trata-se apenas de uma reforma da

 linguagem , que nos traz determinadas vantagens , nomeadamente o facto

 de se tornar mais fácil o discurso sobre essa linguagem , e de ser mais

 fácil determinar os valores de verdade das orações .
 Esta austeridade

 faz apenas sentir-se na linguagem objectual , pois na metalinguagem na

 qual a linguagem objectual é discutida encontramos entre muitas outras

 coisas , nomes .

 F. Tempo e Acontecimentos

 Agora algo acerca da forma como Quine aborda os problemas de tempo e

 dos acontecimentos .
 A nossa gramática lógica não tem de responder aos

 problemas relacionados com o tempo , pois tratamos os verbos como

 atemporais .
 Os verbos pertencem , como vimos , à categoria dos

 predicados , e verbos que expressem a ideia de temporalidade , como por

 exemplo : ' é anterior a ' não são destinguidos dos demais predicados do

 nosso léxico .

 Se entendermos um objecto físico como o conteúdo material

 quatrodimensional de uma determinada parte do espaço-tempo , então cada

 objecto físico possui coordenadas espácio-temporais distintas .
 Se

 procurarmos aplicar isto aos acontecimentos , deparamos com

 dificuldades , pois pode dar-se o caso de se encontrarem dois actos

 contidos num acontecimento espácio-temporal ; dois actos podem ser

 exteriormente idênticos .
 Se por exemplo Maria abrir a janela da sala

 para arejar um pouco , e se dentro da sala se encontrar alguém com uma

 pneumonia tão forte , que uma brisasinha bastaria para por termo à sua

 vida , então podem distinguir-se dois actos no ' abrir a janela ' de

 Maria : um arejar e um matar .

 Se quisermos entender acontecimentos de outro modo e levarmos em conta

 a intenção de quem age , a motivação do sujeito da acção , então temos

 de nos ocupar da questão : ' como é que distinguimos os acontecimentos ?
 '

 Em The Individuation of Events ( 8 ) , Davidson diz , que dois

 acontecimentos são idênticos , se e somente se , possuírem as mesmas

 causas e efeitos .
 Mais tarde abandona este critério para concordar com

 o seu professor Quine , que diz , que acontecimentos são idênticos , se e

 somente se possuírem a mesma localização no espaço e no tempo .
 Será

 certamente fácil de reparar , que Quine pode ser caracterizado como

 alguém extremamente cauteloso no que respeita ao conferir existência

 aos fenómenos .
 Como veremos adiante , Quine recusa-se a aceitar crenças

 e intenções na sua gramática lógica , atitudes preposicionais .
 Se

 levássemos em conta a motivação do sujeito da acção , no nosso caso , de

 Maria , deixaríamos de poder quantificar sobre acontecimentos , e como

 para Quine ' To be is to be the value of a variable ' , acontecimentos

 deixariam de possuir existência .
 Passemos porém ao último momento do

 nosso texto , no qual será explicada a recusa Quineana de admitir

 atitudes preposicionais e modalidades aléticas na sua gramática

 lógica .

 G. Atitudes e Modalidade

 Quais então os motivos , que levam Quine a excluir atitudes

 preposicionais ( ou construções doxásticas ) , e modalidades ( construções

 aléticas ) da sua gramática ?
 I.e. expressões como por exemplo ' acha

 que ' para o caso das primeiras , e ' é necessário que ' para o caso das

 segundas .
 Também conhecidas como atitudes preposicionais , as

 construções doxásticas possuem a desagradável característica , de as

 frases em que aparecem , por exemplo ' x acha que p ' , não poderem

 constituir funções de verdade nem orações quantificadas .
 Quine enumera

 três possíveis maneiras de lidar com estas expressões , mas

 coerentemente com o que afirma no capítulo primeiro deste livro ,

 conclui , que na verdade , admitir tais construções seria admitir a

 existência de objectos preposicionais , e isso vai contra o slogan

 Quineano ' No entity without identity ' , quer dizer , se quisermos

 quantificar sobre um objecto , admitir a sua existência , temos de ser

 capazes de fornecer os critérios de identidade para esse mesmo

 objecto .
 Temos de ser capazes de dizer quando é que dois objectos são

 idênticos entre si .
 É óbvio , que só muito dificilmente determinaremos

 as condições de identidade de duas crenças .
 É difícil dizer , quando é

 que dois sujeitos possuem a mesma crença .
 É esta portanto uma das

 razões que leva Quine a não admitir tais construções na sua gramática

 lógica.O exemplo de Quine , que ilustra os problemas relativos a

 atitudes preposicionais é o seguinte :

 ' Tom acha que x escreveu a Ars Magna ' .

 A determinação do valor de verdade desta frase é obviamente

 problemática .
 Ela é verdadeira relativamente a uma pessoa x , se nos

 referirmos a ela com um dos seus nomes e falsa por exemplo , se em vez

 de ' Cícero ' usarmos ' Túlio ' ( Cícero e Túlio são dois nomes da mesma

 pessoa ) .
 Se o sujeito da crença não souber que Cícero = Túlio , a frase

 assume o valor de verdade v apenas no caso de substituirmos x por

 Cícero .
 Isto é uma ameaça à coerência do discurso lógico , pois se o

 autor da Ars Magna possuir estes dois nomes , o uso tanto de um como do

 outro deveria ser equivalente em todas as situações possíveis , o que

 não acontece neste caso .
 Por isto Quine resolve excluir este tipo de

 construções do seu discurso lógico .
 Uma frase aberta deixa de fazer

 sentido se empregarmos um outro nome ( igualmente válido ) do indivíduo

 em questão , e isto desagrada a Quine .
 O que acontece neste caso é que

 não existe transparência contextual , estamos perante um contexto

 opaco , e o problema reside no facto de o sujeito da crença não ter

 acesso a toda a informação .

 Que dizer das modalidades ' é necessário que ' e ' é possível que ' , quer

 dizer , das construções aléticas ?
 Também as frases em que elas ocorrem

 não podem fazer parte das funções de verdade e quantificações .
 Quine

 diz , em conformidade com a sua simpatia relativa a gramáticas

 parcimoniosas , que podemos resumir as duas modalidades aléticas a

 apenas uma , dado ser ' possível ' , equivalente a ' não necessariamente

 não ' .
 A sua recusa de admitir tais construções na sua gramática pode

 ser explicada pelo facto de nos conduzirem a afirmações menos sólidas ,

 pois verdades necessárias podem ser vagas e para além disso conduzem a

 filosofias essencialistas , que Quine enquanto filósofo do real rejeita

 por completo .
 Não desenvolveremos porém esta problemática aqui .

 Contentemo-nos com o facto de termos tomado conhecimento da posição de

 Quine e passemos à conclusão onde será ainda dito algo relativo à

 atitude do filósofo para com as construções aléticas .

 H. Conclusão

 Uma das preocupações centrais de Quine ( não apenas em Philosophy of

 Logic ) é tratar a Filosofia ' side by side ' com a ciência .
 Neste último

 capítulo sobressai a sua preocupação de excluir discursos vazios da

 sua filosofia .
 Quine refere no final deste capítulo , que existem

 outros meios de atingir os resultados da lógica modal .
 Possivelmente

 terá em mente sistemas de axiomas , dentro dos quais podemos

 necessariamente provar a verdade de uma oração .
 Quine recusa-se a

 abandonar o campo da lógica de predicados de primeira ordem , e

 recorrendo a sistemas de axiomas poderia de facto ter uma verdade

 necessária sem ter de ir para os campos da lógica modal ( que não se

 fica pela lógica de predicados de primeira ordem ) .

 A nosso ver a sua excessiva preocupação com o carácter objectivo da

 filosofia limita um pouco as possibilidades da mesma .
 Por outro lado

 encontramo-nos perante uma solução genial para determinados problemas

 não só lógicos , mas também ontológicos .
 Reconhecendo apenas existência

 a valores de variáveis , Quine oferece um excelente meio de tratarmos

 os problemas da ontologia .
 Se não conseguirmos conferir critérios de

 identidade para determinado objecto , não lhe conferimos existência .
 A

 lógica encontra-se deste modo em estreita relação com a ontologia , e o

 predicado de verdade , que na altura em que Quine escreveu este livro ,

 se encontrava ameaçado , recupera estatuto e importância .
 Nos capítulos

 que se seguem Quine desenvolve a concepção de verdade lógica baseada

 na gramática ( algo exclusivamente linguístico ) e verdade , que não

 partilha este carácter linguístico .
 Mostra , como recorrendo a

 determinados meios , podemos lidar com problemas centrais da lógica e

 da filosofia da linguagem ( antinomia de Russell , paradoxo de

 Greeling ) .
 Não constitui porém objectivo nosso , a exposição dessa

 argumentação .
 O nosso objectivo resumiu-se apenas a expor alguns

 aspectos do capítulo 2 .
 desta interessante introdução à filosofia da

 lógica e portanto damo-lo por atingido .

 Notas

 1 ) Quine , Philosophy of Logic , Harvard 1970 , p. 11 .

 2 ) Ibid. , p. 10 .

 3 ) Ibid. , p. 12 .

 4 ) No caso de ' p ou não p ' , trata-se de uma verdade básica da lógica

 clássica , que simbolicamente se escreve ' pÚ Ø p ' , e que na

 escolástica recebeu o nome de Tertium Non Datur , i.e. ou uma oração é

 verdadeira ou é falsa , pois a lógica clássica assume apenas estes dois

 valores de verdade .
 Isto apenas como curiosidade , pois o que nos

 interessa aqui é perceber a necessidade manifestada pelo lógico de

 recorrer à linguagem .
 Interessa-nos perceber que a verdade para Quine

 não é um fenómeno linguístico , mas que necessitamos de falar sobre

 frases precisamente no caso em questão .

 5 ) Predicados surgem no discurso lógico geralmente representados por

 letras maiúsculas ' F ' , ' G ' , ' H ' às quais se costuma juntar variáveis

 ' x ' , ' y ' , ' z ' .
 Quine no entanto preserva as expressões originais , pois

 o seu objectivo é apresentar-nos uma notação que cubra as necessidades

 do discurso natural .
 Frequentemente juntam-se às letras maiúsculas que

 ocupam o lugar de predicados as letras ' a ' , ' b ' , ' c ' , que não funcionam

 como variáveis , mas que têm o estatuto de constantes de indivíduos .

 Não nos deixemos no entanto confundir por esta distinção , pois foi

 introduzida como mera curiosidade .
 O significado de variáveis

 individuais e o estatuto a elas atribuído por Quine , será versado

 adiante , quando discutirmos a ausência de nomes na sua gramática

 lógica .

 6 ) O que Quine quer mostrar , é que esta paráfrase não implica uma

 violação da característica essencial dos nomes : o facto de

 identificarem , denotarem apenas um indivíduo .
 Assim podemos estipular

 por meio de uma nova frase a unicidade de ' A ' : $ xAx , Ø $ x$ y ( AxÙ

 Ay ) Ù Ø ( x = y )) , donde ficamos a saber , que A é verdadeiro relativamente

 a um único Objecto .
 A fórmula lê-se : se existir pelo menos um x , que

 possua a característica de ser A , então não existe um x e um y tais ,

 que : x possui a característica A e y possui a característica A , não

 sendo o caso , que x e y sejam idênticos .
 Quine consegue de facto

 garantir a unicidade de ' A ' , mas não deixa de ter recorrer ao nome

 próprio , ainda que apenas sob a forma de ' a = ' .
 Apesar de ' a ' não

 aparecer nesta expressão , continuamos a fazer uso dele indirectamente .

 Ele figura entre os valores das variáveis quantificadas .

 7 ) Kripke , S. Naming and Necessity , Boston 1972 .
 Trad Alemã : Ursula

 Wolf , Name und Notwendigkeit , Frankfurt am Main 1993 , p .39 .

 8 ) Davidson , Donald , The Individuation of Events , Dodrecht 1969 .
 Trad .

 Alemã : Kuno Lorenz und Reinold Schmid : Die Individuation von

 Ereignissen , in : Identität und Individuation , Bd .
 2 , Stuttgart 1982 ,

 p. 152 .

 Bibliografia

 Davidson , Donald , The Individuation of Events , Dodrecht 1969 .
 Trad .

 Alemã : Kuno Lorenz und Reinold Schmid , Die Individuation von

 Ereignissen , in : Identität und Individuation , Bd .
 2 , Stuttgart 1982 ,

 p. 152 .

 Kripke , Saul , Naming and Necessity , Boston 1972 .
 Trad .
 Alemã : Ursula

 Wolf , Name und Notwendigkeit , Frankfurt am Main 1993 .

 Quine , Willard Van Orman Philosophy of Logic , Harvard 1970 .

 Romina Carneiro

 roca0001@stud.uni-sb.de

