 A Gramtica Lgica de Quine Em Philosophy of Logic

 Romina Carneiro

 A. Introduo

 Em Philosphy of Logic ( 1970 ) Quine expe e problematiza alguns pontos

 essenciais concernentes  filosofia da lgica e da linguagem .
 Entre

 outros vemos nele abordados assuntos como por exemplo , a relao entre

 gramtica e lgica , entre a teoria dos conjuntos e lgica , assim como

 a definibilidade de verdade , isto para referir apenas trs aspectos

 desta sucinta mas vigorosa introduo  filosofia da lgica .

 No captulo que analisaremos Cap. 2 .
 Grammar - Quine comea por falar

 do papel do gramtico em sentido geral , passando no segundo momento do

 captulo ( Logical Grammar , p. 22 ) a ocupar-se da gramtica lgica em

 particular .
 Na exposio que faremos deste trecho de texto comearemos

 exactamente por explicar a relao entre o lgico e o gramtico .
 Quais

 as caractersticas susceptveis de destinguir um do outro se

 aparentemente , a tarefa de ambos reside num falar sobre a linguagem ?

 Demonstraremos pois em que medida  que , ocupando-se ambos da

 linguagem , as suas vias divergem .

 Depois de explicada a tarefa e ambies do lgico , introduziremos as

 suas ' ferramentas ' , i.e. os meios de que dispe para operar ,

 nomeadamente os juntores e a construo de oraes .
 Ao expormos a

 gramtica lgica de Quine identificaremos os pontos mais problemticos

 dessa mesma gramtica , ou melhor , das opes do seu autor .
 Sempre que

 possvel tomaremos uma posio relativamente ao texto , no deixando

 nunca de distinguir as palavras de Quine das nossas .

 B .
 O Lgico e o Truth Predicate

 Conforme escrevemos na introduo , tanto o lgico como o gramtico

 parecem ocupar-se de fenmenos do foro lingustico .
 Dissemos parecem " ,

 pois na verdade ao passo que para o segundo a linguagem  de facto o

 alvo dos seus esforos , o lgico apenas fala de frases quando se v

 impossibilitado de empreender generalizaes num nvel objectivo , como

 veremos adiante .
 O lgico de Quine  algum essencialmente interessado

 no mundo real ' reallity is [ ...
 ] the whole point. ' ( 1 ) .
 A tarefa do

 lgico , que consiste em determinar o valor de verdade de determinadas

 frases , no  nunca empreendida sem laos com a realidade emprica :

 ' No sentence is true but reality makes it so ' ( 2 ) .
 A nossa tarefa

 enquanto lgicos reside portanto na descoberta do valor de verdade de

 oraes , atravs de um olhar atento para o mundo , e Quine diz que ' our

 eye is on the world ' ( 3 ) .
 No entanto h uma technical complication ,

 que nos impede de , enquanto lgicos , falarmos directamente sobre o

 mundo .
 Isto pode conduzir a confuses , pois apesar de interessado no

 mundo , o lgico tem de falar sobre frases e  precisamente nesta fase

 do seu trabalho , que o poderamos confundir com o gramtico .
 O lgico

 porm fala apenas de frases por nem sempre ser possvel empreender

 generalizaes num nvel objectivo ( o nvel dos indivduos ) .
 Ao passo

 que por exemplo no caso de frases tipo 1 :

 ( 1 ) a .
 ' 7  7. '

 b .
 ' Tom  Tom. ' ,

 que dizem tanto como : ' Todas as coisas so elas prprias ' podemos

 efectuar generalizaes sem problemas ( ' todas as coisas so elas

 prprias '  obviamente uma generalizao de frases tipo 1 ) , existem

 frases que no permitem tal procedimento .
 Atentemos por exemplo em

 frases tipo 2 :

 ( 2 ) a .
 ' Tom  mortal ou Tom no  mortal ' ,

 b .
 ' O Sporting  campeo ou o Sporting no  campeo ' ,

 que tm a estrutura lgica ' p ou no p ' ( 4 ) .
 Se quisermos empreender

 uma generalizao relativamente a este tipo de frases , temos de

 ascender semanticamente , falando de verdade e de frases .
 Dizemos :

 ' Todas as frases com esta estrutura lgica so verdadeiras ' , ou : ' Toda

 a alternao de uma frase com a sua negao  verdadeira ' .
 Neste caso ,

 as instncias acerca das quais generalizamos encontram-se numa posio

 oblqua umas relativamente s outras , portanto somos levados a

 ascender semanticamente .
 Este semantic ascent reside num retiro

 temporrio do mundo , e o motivo que nos leva a ascender semanticamente

 no reside , nem na natureza lingustica das instncias , nem numa

 particular ( fosse ela qual fosse ) relao nossa com a linguagem .
 A

 necessidade tcnica de ascendermos semanticamente surge precisamente

 quando desejamos determinar o valor de verdade de frases tipo 2 .
 H no

 entanto algo , que nos permite enquanto lgicos , reestabelecer a

 referncia objectiva do nosso discurso .
 A obliquidade das instncias

 de frases tipo 2 , reside no facto de estas serem de natureza

 lingustica , no possurem referncia objectiva .
 Ao generalizarmos

 sobre elas dizendo , que toda a frase partilhando a mesma estrutura

 lgica  verdadeira , estamos a atribuir-lhe o predicado de verdade , ou

 o valor de verdade v .
 Reside nisto o restabelecimento da referncia

 objectiva da nossa orao , e consequentemente a caracterstica que

 destingue o gramtico do lgico .
 O gramtico no se preocupa com a

 determinao do valor de verdade das frases , mas apenas com a sua

 garamaticalide , i.e. investiga a correcta ou incorrecta construo

 gramatical do discurso .

 Explicadas ora , em certa medida , as ambies que o lgico deveria aos

 olhos de Quine possuir , passaremos  anlise gramatical num contexto

 mais limitado : na aplicao s notaes da lgica simblica .
 Trata-se

 de uma notao artificial , que como veremos se revelar

 significativamente mais simples e parcimoniosa que as tradicionais

 gramticas que todos conhecemos , ou deveramos conhecer .

 C .
 A Gramtica Lgica

 C .1 .
 Lxico

 Quine comea por dizer que necessitamos apenas de um lxico e de

 construes .
 O lxico encontra-se dividido em categorias , e Quine

 apresenta-nos justamente as categorias da gramtica , da forma

 artificial de notao , que mais proeminentemente aparecem na teoria

 moderna da lgica .
 As categorias que nos so apresentadas so : a

 categoria dos predicados unrios ou verbos intransitivos , a categoria

 dos predicados binrios ou verbos transitivos , e eventualmente mais

 categorias para predicados trenrios etc .. Depois temos a categoria

 das variveis ' x ' , ' y ' , ' z ' , que apesar de ser constituda apenas por

 trs elementos , se revelar como veremos infinita , que podemos

 representar como se segue ' x ' , ' y ' , ' z ' , ' x  ' , ' y  ' , ' z  ' , ' x  ' , etc .

 , mas cujo significado explicitaremos depois de termos clarificado os

 acima distinguidos predicados , por meio de exemplos .
 Exemplos de

 predicados unrios seriam : ' passeia ' , '  branco ' , '  belo ' etc ..

 Predicados binrios so por exemplo : ' ama ' , ' < ' , '  mais pesado que ' ,

 sendo exemplo de um predicado trenrio a expresso ' ...
 fica entre ...

 e ...
 ' .
 Queramos no entanto dizer algo acerca do carcter infinito da

 categoria das variveis .
 O que acontece  que esta no  infinita per

 se , mas por meio de uma construo a que damos o nome de acentuao .

 Acrescentando um apstrofo ou tracinho a uma varivel , obtemos uma

 expresso gramaticalmente composta ex. : ' x  ' , e como facilmente se

 deduzir , este acto de iterao pode ser empreendido ad infinitum .

 Obtemos assim uma categoria infinita , cuja importncia reside no facto

 de podermos discursar acerca de um universo igualmente infinito , ou

 elaborar representaes relativas ao universo dos nmeros , que

 partilha do mesmo modo a caracterstica da infinitude .

 C .2.Contrues

 Introduzimos acima a mais simples de todas as construes

 ( acentuao ) , apenas a fim de compreendermos o carcter infinito do

 lxico .
 Agora ocupar-nos-emos porm de contrues mais significativas

 e tambm mais complexas .
 As construes permitem-nos compor oraes .

 Comemos ento com a construo da predicao .

 C .2.a .
 Predicao

 Em primeiro lugar temos a predicao de um predicado unrio .
 Consiste

 ela na juno de um verbo , digamos ' passeia ' , a uma varivel ' x ' ,

 sendo o resultado a adivinhvel construo : ' x passeia ' ( 5 ) .
 A

 varivel ' x ' no refere nesta situao , pois como veremos , s assumem

 valores , as variveis que se encontrem no domnio de um quantificador .

  por isto , que Quine se refere ao resultado da sua construo , como

 uma frase aberta .
 Frases abertas distinguem-se das restantes frases

 ( frases lgicas em sentido geral , ou oraes ) pelo facto de no

 referirem .
 ' x passeia ' no indica a existncia de nenhum indivduo ,

 no possui referncia objectiva , o que se passaria por exemplo , no

 caso de uma frase semelhante a esta precedida por um quantificador

 existencial , como veremos .
 O valor de verdade desta frase fica por

 assim dizer , por determinar .
 A frase  verdadeira para os valores da

 varivel que passearem , e falsa para os valores da varivel que o no

 fizerem .

 Outra construo  a predicao de um predicado binrio , que apesar de

 no diferir em muito da construo anteriormente explicada ,  tratada

 como uma construo distinta .
 A nica diferena , ou melhor , as nicas

 diferenas relativamente  predicao de um predicado unrio so : em

 vez de um verbo intransitivo temos agora um verbo transitivo , e em vez

 de recorrer a uma , recorremos agora a duas variveis .
 Uma frase

 susceptvel de exemplificar o resultado da nossa construo , seria : ' x

 ama y ' .
 Estamos novamente perante uma frase aberta , pois o carcter

 relacional da frase obtida no invalida o carcter no referencial da

 frase .
 Variveis fora do domnio de quantificadores no possuem nunca

 referncia objectiva !

 C .2.b .
 Construes de Frases a partir de Frases

 Ao contrrio da construo da predicao , que originava frases

 atmicas , o resultado das construes que de de seguida

 introduziremos , originam frases complexas ( ou moleculares ) .
 Quine

 explica , que uma frase atmica  uma frase que no contm nenhuma

 frase subordinada .
 Assim a frase aberta ' x ama y '  atmica , pois no

 distinguimos nela mais nenhuma frase .
 Na construo de frases a partir

 de frases , como por exemplo no caso da negao , que prefixando uma

 frase com o smbolo '  ' origina uma nova frase ( composta ) , deparamos

 com resultados compostos , que na tradio lgica receberam o nome de

 moleculares .
 Outra construo  a conjuno , que consiste em juntar

 duas frases por meio da partcula ( ou juntor ) '  ' , produzindo tambm

 ela uma frase composta .
 Por fim temos a construo da quantificao

 existencial , ( o quantificador existencial  um ' E ' ao contrrio ' $ ' ) .

 Prefixando uma das nossas frases abertas , por ex. : ' x passeia ' com o

 quantificador existencial obtemos ' $ x ( x passeia ) ' .
 A frase

 resultante diz que h / existe algo que passeia , e distingue-se das

 demais frases complexas ou moleculares at aqui mencionadas , pelo

 facto de lhe podermos atribuir um valor de verdade .
 J no estamos na

 presena de uma frase aberta .
 Mas , nas prximas pginas abordaremos

 mais pormenorizadamente este tipo de problemas .
 Para j contentemo-nos

 com o facto de termos conhecido todo o apartus da gramtica Quineana .

 No h mais nada a acrescentar , tirando algumas justificaes e outros

 aspectos de que nos ocuparemos em seguida .

 D. Redundant Devices

 Quem for minimamente versado em matrias de lgica , deu certamente

 pela falta de coisas importantes como a disjuno '  ' , o condicional

 '  ' , o bicondicional '  ' , o quantificador universal ' " ' , os nomes ,

 os functores , as letras esquemticas ' p ' , ' q ' , ' r ' da lgica

 preposicional , e as letras esquemticas ' F ' , ' G ' , ' H ' , etc. , que

 ocupam o lugar de predicados .
 Quem por seu turno no estiver

 familiarizado com estes termos , no precisa de se assustar , pois no

 tardar a ver explicado o seu significado e relevncia para o discurso

 lgico .

 O que se passa  que Quine escolheu a mais parcimoniosa possibilidade

 de formular a sua gramtica lgica , e esta parcimnia  algo bem

 caracterstico seu .
 Quine no quer no entanto , negar a importncia de

 aprendermos , que existe uma contruo que d pelo nome de disjuno e

 que se escreve '  ' ( ou ) .
 Ele no nega tambm a sua utilidade na

 prtica .
 O motivo da ausncia desta construo na gramtica que h

 pouco apresentmos  a possibilidade de a parafrasearmos via conjuno

 e negao .
 Podemos assim parafrasear ' p ou q ' da seguinte forma : '  ( 

 p   q ) ' .
 As letras ' p ' e ' q ' so letras esquemticas , e ocupam , como

 acima mencionmos , o lugar de frases .
 E o condicional ?
 Podemos tambm

 elimin-lo recorrendo apenas  nossa parcimoniosa gramtica ?
 Na

 verdade Quine refere duas possibilidades de parfrase do condicional

 ' Se um animal possuir corao , possui rins ' ( p  q ) :

 1 .
 '  $ x ( x  um animal  x possui corao   ( x possui rins ) ) '

 2 .
 '  ( p   q ). '

 Qual a diferena entre elas ?
 Ao passo que no primeiro caso recorremos

  quantificao existencial ,  negao e  conjuno , no segundo

 recorremos apenas  negao e  conjuno .
 Estamos perante duas

 possveis formas de formular o condicional ' p  q ' , que na tradio

 lgica recebeu o nome de condicional material .
 A alnea 1 l-se : no

 existe nenhum x , que satisfaa simultaneamente as condies de : ser um

 animal , possuir corao e no possuir rins .
 A alnea b l-se : no  o

 caso , que p e no q i.e. no acontece termos simultaneamente p e no

 q .
 No ser difcil reconhecermos em ambas as frase a ideia de um

 condicional ( se tivermos p , temos de ter q ; se a for um animal e

 possuir um corao , tem de possuir rins ) .
 A um condicional material ( p

  q ) no podemos atribuir o valor de verdade v , apenas no caso de p

 ser v e q ser f .
 Em todos os outros casos o condicional  verdadeiro ;

 para obtermos um condicional verdadeiro basta termos um antecedente

 falso , ou um consequente verdadeiro ( no caso ideal um antecedente

 falso e um consequente verdadeiro ) .

 Para alm do condicional existe ainda o bicondicional '  ' , que se l

 ' se e somente se ' , e no portugus se abrevia por ' sss ' .
 A ideia

 subjacente ao bicondicional ' p  q' a de que , se tivermos p , temos

 necessariamente q , da , podemos express-lo recorrendo apenas 

 conjuno e ao condicional : ' p  q  q  p ' .
 Atendendo ao facto de que

 o condicional no consta na nossa gramtica , e j sabemos como

 parafrase-lo , obtemos : '  ( p  q )   ( q  p ) ' , ao que por

 conveno se chama bicondicional material , e de que ' p  q '  uma

 abreviao .

 Os valores de verdade das nossas construes , so determinados

 relativamente aos valores de verdade das frases suas constituintes .

 Assim , por exemplo no caso da negao ' $ x  ( x passeia ) ' , temos que :

 se a frase for verdadeira , a negao  falsa e se a frase for falsa , a

 negao assume obviamente o valor de verdade v .
 Existem uma srie de

 regras para a determinao dos valos de verdade de conjunes ,

 alternaes , condicionais e bicondicionais , que nos permitem , a partir

 do conhecimento dos valores de verdade dos constituintes , determinar o

 valor de verdade das construes em questo .
  por isto que chamamos a

 este tipo de expresses , funes de verdade .
 O que Quine nos mostra , 

 que podemos parafrasear todas as funes de verdade recorrendo apenas

  conjuno e  negao .

 Qual a vantagem porm de formular tudo apenas com recurso a '  ' e a

 '  ' ?
 Qual o interesse de Quine em ser to parcimonioso , se a final de

 contas continua a servir-se de construes ausentes da sua gramtica

 lgica ( da sua linguagem objectual ) para explicar essa mesma gramtica

 lgica e para operar ?
 O que acontece  que Quine distingue a linguagem

 objectual da metalinguagem , e diz que a vantagem de ser poupado na

 linguagem objectual consiste em facilitar o discurso sobre essa mesma

 linguagem .
 A metalinguagem  a linguagem na qual discutimos a

 linguagem objectual ( no nosso caso o portugus ) , e nela surgem todas

 as construes e fenmenos ausentes da nossa gramtica lgica ( e

 tambm os presentes , pois a metalinguagem contm praticamente tudo ) .

 Outra das vantagens da nossa gramtica , e portanto de admitirmos to

 poucas construes no seu seio ,  a determinao dos valores de

 verdade .
 A determinao dos valores de verdade torna-se mais fcil

 numa linguagem simples e poupada , do que numa gramtica contendo um

 grande nmero de construes .
 No entanto , h outro aspecto importante ,

 que  o aspecto prtico .
 Na prtica recorremos , como vimos , a letras

 esquemticas para representar frases ' p ' , ' q ' , ' r ' , etc. , assim como

 para representar predicados : ' F ' , ' G ' , etc .. O uso das primeiras foi

 j exemplificado aquando da demonstrao das possibilidades de

 parfrase de determinadas construes , atentemos no seguinte exemplo

 para as segundas : a frase aberta ' x passeia ' , equivale ao esquema

 ' Fx ' .
 Estamos na presena de uma predicao , que por no ser precedida

 por nenhum quantificador , constitui uma frase aberta .
 No entanto

 podemos empregar esta letra esquemtica na presena de um

 quantificador e produzir um esquema ' $ x Fx ' da frase ' $ x ( x

 passeia ) ' .
 Ao passo que o esquema pertence por assim dizer 

 metalinguagem , podemos incluir a frase na nossa linguagem objectual .

 Depois de ter justificado a ausncia da disjuno , do condicional e do

 bicondicional da sua lista de construes , Quine dedica alguma ateno

  quantificao universal ' " x Fx ' , que , apesar de ser " proeminent in

 logical practice "  suprflua na teoria , pois ' " xFx ' equivale a '  $

 x Fx ' .
 Ao colocarmos a frase aberta ' Fx ' no domnio do quantificador

 universal ' " ' , estamos a dizer que ' Fx  satisfeita por todo o

 objecto x ' .
 Ao dizermos que no h nenhum x tal , que no satisfaa a

 condio F , estamos obviamente perante uma orao com a mesma

 informao objectiva , i.e. equivalente .

 E. Nomes

 No discurso lgico distingue-se entre variveis e nomes .
 Ao passo que

 as variveis possuem a caracterstica de podermos quantificar sobre

 elas , os nomes no podem figurar no domnio de um quantificador .
 Ao

 passo que as primeiras podem assumir valores , os nomes identificam

 indivduos e so , segundo Quine , redundncias , pois se pensarmos no

 nome ' a ' e numa frase ' Fa ' contendo esse mesmo nome , ocorre-nos

 imediatamente uma maneira de parafrasear essa orao : ' $ x ( a = x 

 Fx ) ' .
 Dizemos que ' a '  igual a ' x ' , e podemos colocar a orao no

 domnio do quantificador sem problemas de maior , atravs da conjuno

 de ' a = x ' e ' Fx ' .
 Note-se que o gramaticalmente inexplicado sinal de

 igual ' = '  susceptvel de ser substitudo por um predicado simples da

 linguagem .
 Quine diz que ' a ' no precisa assim de ocorrer mais a no

 ser no contexto ' a = ' .
  bvio que este procedimento pode ser

 criticado , pois no fundo o nome continua sempre a aparecer .
 Se ' a ' no

 precisa de aparecer , excepto no contexto ' a = ' no eliminmos

 realmente os nomes !
 Quine aponta outra forma de eliminao :

 transformando ' a = ' num predicado simples ' A ' , abandonamos o nome ' a ' .

 ' Fa ' fica ' $ x ( Ax  Fx ) ' sendo ' A ' um predicado que  apenas

 verdadeiro relativamente ao objecto a .
 Tambm aqui no nos sentimos

 convencidos pela argumentao de Quine .
 Pensamos que os nomes so

 elementos importantes de uma gramtica lgica , e que no se trata de

 todo de redundncias .
 A nosso ver no estamos perante uma parfrase

 adequada , pois mesmo o acrescento que Quine faz a esta parfrase para

 mostrar que o predicado ' A ' pode muito bem garantir univocidade

 ( caracterstica por excelncia dos nomes ) deixa algo a desejar .
 Vamos

 introduzir esta sob forma de nota , pois no nos parece muito

 importante ( 6 ) .

 Quine no quer desenvolver uma teoria referencial de nomes , como o

 notou entre outros Kripke ( 7 ) .
 Trata-se apenas de uma reforma da

 linguagem , que nos traz determinadas vantagens , nomeadamente o facto

 de se tornar mais fcil o discurso sobre essa linguagem , e de ser mais

 fcil determinar os valores de verdade das oraes .
 Esta austeridade

 faz apenas sentir-se na linguagem objectual , pois na metalinguagem na

 qual a linguagem objectual  discutida encontramos entre muitas outras

 coisas , nomes .

 F. Tempo e Acontecimentos

 Agora algo acerca da forma como Quine aborda os problemas de tempo e

 dos acontecimentos .
 A nossa gramtica lgica no tem de responder aos

 problemas relacionados com o tempo , pois tratamos os verbos como

 atemporais .
 Os verbos pertencem , como vimos ,  categoria dos

 predicados , e verbos que expressem a ideia de temporalidade , como por

 exemplo : '  anterior a ' no so destinguidos dos demais predicados do

 nosso lxico .

 Se entendermos um objecto fsico como o contedo material

 quatrodimensional de uma determinada parte do espao-tempo , ento cada

 objecto fsico possui coordenadas espcio-temporais distintas .
 Se

 procurarmos aplicar isto aos acontecimentos , deparamos com

 dificuldades , pois pode dar-se o caso de se encontrarem dois actos

 contidos num acontecimento espcio-temporal ; dois actos podem ser

 exteriormente idnticos .
 Se por exemplo Maria abrir a janela da sala

 para arejar um pouco , e se dentro da sala se encontrar algum com uma

 pneumonia to forte , que uma brisasinha bastaria para por termo  sua

 vida , ento podem distinguir-se dois actos no ' abrir a janela ' de

 Maria : um arejar e um matar .

 Se quisermos entender acontecimentos de outro modo e levarmos em conta

 a inteno de quem age , a motivao do sujeito da aco , ento temos

 de nos ocupar da questo : ' como  que distinguimos os acontecimentos ?
 '

 Em The Individuation of Events ( 8 ) , Davidson diz , que dois

 acontecimentos so idnticos , se e somente se , possurem as mesmas

 causas e efeitos .
 Mais tarde abandona este critrio para concordar com

 o seu professor Quine , que diz , que acontecimentos so idnticos , se e

 somente se possurem a mesma localizao no espao e no tempo .
 Ser

 certamente fcil de reparar , que Quine pode ser caracterizado como

 algum extremamente cauteloso no que respeita ao conferir existncia

 aos fenmenos .
 Como veremos adiante , Quine recusa-se a aceitar crenas

 e intenes na sua gramtica lgica , atitudes preposicionais .
 Se

 levssemos em conta a motivao do sujeito da aco , no nosso caso , de

 Maria , deixaramos de poder quantificar sobre acontecimentos , e como

 para Quine ' To be is to be the value of a variable ' , acontecimentos

 deixariam de possuir existncia .
 Passemos porm ao ltimo momento do

 nosso texto , no qual ser explicada a recusa Quineana de admitir

 atitudes preposicionais e modalidades alticas na sua gramtica

 lgica .

 G. Atitudes e Modalidade

 Quais ento os motivos , que levam Quine a excluir atitudes

 preposicionais ( ou construes doxsticas ) , e modalidades ( construes

 alticas ) da sua gramtica ?
 I.e. expresses como por exemplo ' acha

 que ' para o caso das primeiras , e '  necessrio que ' para o caso das

 segundas .
 Tambm conhecidas como atitudes preposicionais , as

 construes doxsticas possuem a desagradvel caracterstica , de as

 frases em que aparecem , por exemplo ' x acha que p ' , no poderem

 constituir funes de verdade nem oraes quantificadas .
 Quine enumera

 trs possveis maneiras de lidar com estas expresses , mas

 coerentemente com o que afirma no captulo primeiro deste livro ,

 conclui , que na verdade , admitir tais construes seria admitir a

 existncia de objectos preposicionais , e isso vai contra o slogan

 Quineano ' No entity without identity ' , quer dizer , se quisermos

 quantificar sobre um objecto , admitir a sua existncia , temos de ser

 capazes de fornecer os critrios de identidade para esse mesmo

 objecto .
 Temos de ser capazes de dizer quando  que dois objectos so

 idnticos entre si .
  bvio , que s muito dificilmente determinaremos

 as condies de identidade de duas crenas .
  difcil dizer , quando 

 que dois sujeitos possuem a mesma crena .
  esta portanto uma das

 razes que leva Quine a no admitir tais construes na sua gramtica

 lgica.O exemplo de Quine , que ilustra os problemas relativos a

 atitudes preposicionais  o seguinte :

 ' Tom acha que x escreveu a Ars Magna ' .

 A determinao do valor de verdade desta frase  obviamente

 problemtica .
 Ela  verdadeira relativamente a uma pessoa x , se nos

 referirmos a ela com um dos seus nomes e falsa por exemplo , se em vez

 de ' Ccero ' usarmos ' Tlio ' ( Ccero e Tlio so dois nomes da mesma

 pessoa ) .
 Se o sujeito da crena no souber que Ccero = Tlio , a frase

 assume o valor de verdade v apenas no caso de substituirmos x por

 Ccero .
 Isto  uma ameaa  coerncia do discurso lgico , pois se o

 autor da Ars Magna possuir estes dois nomes , o uso tanto de um como do

 outro deveria ser equivalente em todas as situaes possveis , o que

 no acontece neste caso .
 Por isto Quine resolve excluir este tipo de

 construes do seu discurso lgico .
 Uma frase aberta deixa de fazer

 sentido se empregarmos um outro nome ( igualmente vlido ) do indivduo

 em questo , e isto desagrada a Quine .
 O que acontece neste caso  que

 no existe transparncia contextual , estamos perante um contexto

 opaco , e o problema reside no facto de o sujeito da crena no ter

 acesso a toda a informao .

 Que dizer das modalidades '  necessrio que ' e '  possvel que ' , quer

 dizer , das construes alticas ?
 Tambm as frases em que elas ocorrem

 no podem fazer parte das funes de verdade e quantificaes .
 Quine

 diz , em conformidade com a sua simpatia relativa a gramticas

 parcimoniosas , que podemos resumir as duas modalidades alticas a

 apenas uma , dado ser ' possvel ' , equivalente a ' no necessariamente

 no ' .
 A sua recusa de admitir tais construes na sua gramtica pode

 ser explicada pelo facto de nos conduzirem a afirmaes menos slidas ,

 pois verdades necessrias podem ser vagas e para alm disso conduzem a

 filosofias essencialistas , que Quine enquanto filsofo do real rejeita

 por completo .
 No desenvolveremos porm esta problemtica aqui .

 Contentemo-nos com o facto de termos tomado conhecimento da posio de

 Quine e passemos  concluso onde ser ainda dito algo relativo 

 atitude do filsofo para com as construes alticas .

 H. Concluso

 Uma das preocupaes centrais de Quine ( no apenas em Philosophy of

 Logic )  tratar a Filosofia ' side by side ' com a cincia .
 Neste ltimo

 captulo sobressai a sua preocupao de excluir discursos vazios da

 sua filosofia .
 Quine refere no final deste captulo , que existem

 outros meios de atingir os resultados da lgica modal .
 Possivelmente

 ter em mente sistemas de axiomas , dentro dos quais podemos

 necessariamente provar a verdade de uma orao .
 Quine recusa-se a

 abandonar o campo da lgica de predicados de primeira ordem , e

 recorrendo a sistemas de axiomas poderia de facto ter uma verdade

 necessria sem ter de ir para os campos da lgica modal ( que no se

 fica pela lgica de predicados de primeira ordem ) .

 A nosso ver a sua excessiva preocupao com o carcter objectivo da

 filosofia limita um pouco as possibilidades da mesma .
 Por outro lado

 encontramo-nos perante uma soluo genial para determinados problemas

 no s lgicos , mas tambm ontolgicos .
 Reconhecendo apenas existncia

 a valores de variveis , Quine oferece um excelente meio de tratarmos

 os problemas da ontologia .
 Se no conseguirmos conferir critrios de

 identidade para determinado objecto , no lhe conferimos existncia .
 A

 lgica encontra-se deste modo em estreita relao com a ontologia , e o

 predicado de verdade , que na altura em que Quine escreveu este livro ,

 se encontrava ameaado , recupera estatuto e importncia .
 Nos captulos

 que se seguem Quine desenvolve a concepo de verdade lgica baseada

 na gramtica ( algo exclusivamente lingustico ) e verdade , que no

 partilha este carcter lingustico .
 Mostra , como recorrendo a

 determinados meios , podemos lidar com problemas centrais da lgica e

 da filosofia da linguagem ( antinomia de Russell , paradoxo de

 Greeling ) .
 No constitui porm objectivo nosso , a exposio dessa

 argumentao .
 O nosso objectivo resumiu-se apenas a expor alguns

 aspectos do captulo 2 .
 desta interessante introduo  filosofia da

 lgica e portanto damo-lo por atingido .

 Notas

 1 ) Quine , Philosophy of Logic , Harvard 1970 , p. 11 .

 2 ) Ibid. , p. 10 .

 3 ) Ibid. , p. 12 .

 4 ) No caso de ' p ou no p ' , trata-se de uma verdade bsica da lgica

 clssica , que simbolicamente se escreve ' p  p ' , e que na

 escolstica recebeu o nome de Tertium Non Datur , i.e. ou uma orao 

 verdadeira ou  falsa , pois a lgica clssica assume apenas estes dois

 valores de verdade .
 Isto apenas como curiosidade , pois o que nos

 interessa aqui  perceber a necessidade manifestada pelo lgico de

 recorrer  linguagem .
 Interessa-nos perceber que a verdade para Quine

 no  um fenmeno lingustico , mas que necessitamos de falar sobre

 frases precisamente no caso em questo .

 5 ) Predicados surgem no discurso lgico geralmente representados por

 letras maisculas ' F ' , ' G ' , ' H ' s quais se costuma juntar variveis

 ' x ' , ' y ' , ' z ' .
 Quine no entanto preserva as expresses originais , pois

 o seu objectivo  apresentar-nos uma notao que cubra as necessidades

 do discurso natural .
 Frequentemente juntam-se s letras maisculas que

 ocupam o lugar de predicados as letras ' a ' , ' b ' , ' c ' , que no funcionam

 como variveis , mas que tm o estatuto de constantes de indivduos .

 No nos deixemos no entanto confundir por esta distino , pois foi

 introduzida como mera curiosidade .
 O significado de variveis

 individuais e o estatuto a elas atribudo por Quine , ser versado

 adiante , quando discutirmos a ausncia de nomes na sua gramtica

 lgica .

 6 ) O que Quine quer mostrar ,  que esta parfrase no implica uma

 violao da caracterstica essencial dos nomes : o facto de

 identificarem , denotarem apenas um indivduo .
 Assim podemos estipular

 por meio de uma nova frase a unicidade de ' A ' : $ xAx ,  $ x$ y ( Ax

 Ay )   ( x = y )) , donde ficamos a saber , que A  verdadeiro relativamente

 a um nico Objecto .
 A frmula l-se : se existir pelo menos um x , que

 possua a caracterstica de ser A , ento no existe um x e um y tais ,

 que : x possui a caracterstica A e y possui a caracterstica A , no

 sendo o caso , que x e y sejam idnticos .
 Quine consegue de facto

 garantir a unicidade de ' A ' , mas no deixa de ter recorrer ao nome

 prprio , ainda que apenas sob a forma de ' a = ' .
 Apesar de ' a ' no

 aparecer nesta expresso , continuamos a fazer uso dele indirectamente .

 Ele figura entre os valores das variveis quantificadas .

 7 ) Kripke , S. Naming and Necessity , Boston 1972 .
 Trad Alem : Ursula

 Wolf , Name und Notwendigkeit , Frankfurt am Main 1993 , p .39 .

 8 ) Davidson , Donald , The Individuation of Events , Dodrecht 1969 .
 Trad .

 Alem : Kuno Lorenz und Reinold Schmid : Die Individuation von

 Ereignissen , in : Identitt und Individuation , Bd .
 2 , Stuttgart 1982 ,

 p. 152 .

 Bibliografia

 Davidson , Donald , The Individuation of Events , Dodrecht 1969 .
 Trad .

 Alem : Kuno Lorenz und Reinold Schmid , Die Individuation von

 Ereignissen , in : Identitt und Individuation , Bd .
 2 , Stuttgart 1982 ,

 p. 152 .

 Kripke , Saul , Naming and Necessity , Boston 1972 .
 Trad .
 Alem : Ursula

 Wolf , Name und Notwendigkeit , Frankfurt am Main 1993 .

 Quine , Willard Van Orman Philosophy of Logic , Harvard 1970 .

 Romina Carneiro

 roca0001@stud.uni-sb.de

