«Joaquim Pessoa Guerra» nasceu em Recife no dia 4 de dezembro de 1948, filho de Paulo Pessoa Guerra e de Virgínia Borba Pessoa Guerra. Seu pai foi deputado federal por Pernambuco de 1946 a 1955, governador desse estado de 1964 a 1967 e senador de 1971 a 1977.

Diplomou-se em engenharia pela Escola Politécnica da Fundação de Ensino Superior de Pernambuco e tornou-se acionista de empresas agropecuárias.

No pleito de novembro de 1974, elegeu-se deputado federal por seu estado na legenda da Aliança Renovadora Nacional (Arena), partido de sustentação do regime militar instaurado no país em abril de 1964. Assumiu o mandato em fevereiro do ano seguinte, tornando-se membro titular da Comissão de Transportes e suplente da Comissão de Ciência e Tecnologia. Em julho de 1978, foi indiciado em inquérito policial acusado de ferir a tiros o gerente de um restaurante em Brasília.

Candidatou-se novamente a deputado federal, em setembro de 1978, sempre pela legenda da Arena. Eleito, tomou posse em fevereiro do ano seguinte, tendo a C"mara negado a licença do Supremo Tribunal Federal para processá-lo em virtude do incidente policial em que se envolvera. Com a extinção do bipartidarismo em novembro de 1979 e a conseqüente reformulação partidária, filiou-se ao Partido Democrático Social (PDS), agremiação que sucedeu a Arena em seu apoio ao governo militar. Participou dos trabalhos parlamentares como membro titular da Comissão de Agricultura e Política Rural e como suplente da Comissão de Transportes. Em novembro de 1982, elegeu-se deputado estadual pelo PDS. Deixou a C"mara dos Deputados em janeiro de 1983, ao final da legislatura e, no mês seguinte, ocupou uma cadeira na Assembléia Legislativa pernambucana.

Encerrado o mandato de deputado estadual em janeiro de 1987, no ano seguinte filiou-se ao Partido Municipalista Brasileiro (PMB), por cuja legenda elegeu-se, em novembro daquele ano, prefeito de Igaraçu (PE). Assumiu o cargo em janeiro do ano seguinte, exercendo-o até dezembro de 1992.

A partir de 1993, abandonou a carreira política, dedicando-se a atividades agropecuárias.

Casou-se com Maria Matos de Sousa Leão, com quem teve uma filha.